Fheidhm, dlíthe agus samplaí: Conas chun sloinn loighciúil shimpliú

Sa lá atá inniu beidh muid ag foghlaim le chéile chun sloinn loighciúil shimpliú, a fhaigheann muid acquainted leis na dlíthe bunúsacha agus scrúdú a dhéanamh ar an tábla fírinne na feidhmeanna loighic.

Ar an gcéad dul, cén fáth an ábhar seo. Tú faoi deara riamh conas a labhairt? Tabhair faoi deara go bhfuil ár n-urlabhra agus gníomhaíochtaí i gcónaí faoi réir dhlíthe na loighic. D'fhonn a fháil amach ar thoradh aon nós agus gan a bheith gafa, foghlaim dlíthe simplí agus soiléir loighic. Beidh siad cabhrú leat ní hamháin a fháil grád maith san eolaíocht ríomhaireachta nó a fháil liathróidí níos mó sa scrúdú stáit aontaithe, ach a bheith ag gníomhú i gcásanna fíor-saoil nach bhfuil randamach.

oibríochtaí

Chun foghlaim conas a sloinn loighic shimpliú, ní mór duit fios a bheith agat:

• Cad iad na gnéithe a dhéanann an ailgéabar Boole;
• Laghdú agus dlí comhshó habairtí;
• an t-ordú na n-oibríochtaí.

Anois, táimid ar na ceisteanna go mion mór. A ligean ar tús a chur leis na hoibríochtaí. Tá siad furasta go leor le cuimhneamh.

1. An chéad rud a thabhairt faoi deara againn ar an iolraithe loighciúil, sa litríocht go bhfuil sé ar a dtugtar oibríocht gcomhar. Má tá an coinníoll i scríbhinn i modh cur in iúl, an oibríocht, taispeántar le tic inverted, comhartha méadaithe, nó "&".
2. An chéad feidhmeanna is minice a úsáidtear - Ina theannta sin loighciúil nó easaontas. Bhí a tic nó comhartha móide.
3. Gné an-tábhachtach an diúltú nó an inbhéartú. Cuimhnigh conas sa teanga Rúisis tú réimír scoite. Go grafach, tá an inbhéartú le fios ag réimír roimh an abairt, nó an líne chothrománach os a chionn.
4. An iarmhairt loighciúil (nó go hintuigthe), taispeántar le saighead ó luach an imscrúdaithe. Má cheapann muid an oibríocht ó thaobh na teanga Rúisis, freagraíonn sé seo an gcineál struchtúr na habairte: "más rud é ... ansin ...".
5. Tá Next an gcoibhéis, a chuirtear in iúl dhá-bhealach arrow. Go Rúisis, is é an oibríocht mar seo a leanas: "ach amháin más rud é".
6. scarann Sheffer stróc an dá léiriú ar an mbarra ingearach.
7. Pierce Arrow, dul céanna Sheffer stróc, scaireanna abairt arrow ingearach dírithe síos.

Cinnte a thabhairt faoi deara go gcaithfidh an oibríochtaí a dhéanamh in ord dian: diúltú, iolrú, Ina theannta sin, dá bhrí sin, ar an gcoibhéis. Maidir le hoibríochtaí "Sheffer stróc" agus "loighciúil ná" nach bhfuil aon riail tosaíochta. Dá bhrí sin, is gá iad a bheidh le déanamh san ord ina mbeidh siad i léiriú casta.

tábla fírinne

Simpligh an slonn Boole agus tóg an tábla fírinne gcinnfidh sé é sin a thuilleadh dodhéanta gan eolas ar na táblaí na n-oibríochtaí bunúsacha. Anois, a chuirimid ar fáil chun bualadh leo. Tabhair faoi deara gur féidir leis na luachanna a ghlacadh ceachtar luach fíor nó bréagach.

Thar ceann gcomhar an tábla mar seo a leanas:

Tábla oibríocht easaontas haghaidh:

diúltú:

thoradh air sin:

coibhéis:

Barcode Schiffer:

Pierce Arrow:

simpliú reachtaíochta

Maidir leis an gceist ar conas a sloinn loighic san eolaíocht ríomhaireachta a shimpliú a bheidh, cabhrú linn teacht ar na freagraí dlíthe simplí agus soiléir loighic.

A ligean ar tús a chur leis an dlí is simplí de contrártha. Má táimid ag méadú na coincheapa os coinne (A agus NEA), ansin a fháil againn bréag. I gcás Chomh maith leis na coincheapa thall, a fháil againn an fhírinne, is é an dlí ar a dtugtar "an dlí ar an lár eisiata." Go minic i ailgéabar Boole , tá léirithe le shéanta dúbailte (ní NEA), ansin a fháil againn freagra A. dhá cheann de dhlí de Morgan ann freisin:

• má táimid tar éis an diúltú suimiú loighciúil, faighimid an iolraithe de dhá shlonn le inbhéartaithe (Ní (A + B) = * Nea Neuve);
• gníomhartha den chineál céanna, agus an dara dlí, ith muid shéanadh iolrú, a fháil againn a chur dhá luach leis an inbhéartú.

dúbailt An-go minic, an luach céanna (A nó B) míchumtha, nó iolrú le chéile. Sa chás seo, (= Tá * A + B nó A = B) dlí na athrá. Tá dlíthe agus éadálacha:

• A + (A * B) = A;
• = Tá A * (A + B);
• A * (HEA + B) = Tá * B.

Tá dhá dhlí nascáil:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Simpligh habairtí loighciúil éasca má tá a fhios agat dhlíthe na ailgéabar Boole. Is féidir gach rud a liostaítear sa chuid seo den dlí earraí a thástáil empirically. Chun na críche sin táimid ag oscailt an lúibíní i gcomhréir leis na dlíthe na matamaitice.

SAMPLA 1

a bhfuil staidéar déanta againn na gnéithe de habairtí loighciúil a shimpliú, tá sé riachtanach anois chun a n-eolas nua a chur i ngníomh a chomhdhlúthú. Molaimid duit a dhéanamh amach le chéile trí shampla ón gclár scoile agus ticéid ar an scrúdú stáit aontaithe.

Sa chéad sampla, is gá dúinn a shimpliú an abairt: (P * E) + (C * é). Gcéad dul síos, ní mór dúinn ár n-aird ar an bhfíric go bhfuil sa dá bhfuil an chéad agus an dara lúibíní na hathróga céanna le tairiscintí chun é a dhéanamh amach as na lúibíní. Tar éis a fhaigheann muid déanta ag ionramháil an abairt: C * (E + é). Níos luaithe d'fhéachamar ar an dlí ar an lár an áireamh, i bhfeidhm é i ndáil leis an abairt. Tar é, is féidir linn a rá go bhfuil E + = 1 aire sin a thógann ár n-abairt i bhfoirm: C * 1. Cialluíonn an abairt mar thoradh air, is féidir linn a a shimpliú go fóill ag a fhios agam go bhfuil C 1 = C *.

SAMPLA 2

Beidh ár tasc eile a: cad tá sé fós ina slonn Boole simplithe nach (C + é) nach + (C + E) + C * E?

Tabhair faoi deara sa sampla seo is é an diúltú na habairtí casta, ba chóir é seo a fháil haitheantas coibhneasta de, faoi threoir ag na dlíthe na De Morgan. Iarratas a dhéanamh orthu, a fháil againn an abairt seo a leanas: * E + Nes Nes * + sé C * E. Arís eile tá muid ag witnessing an athrá ar athróg i dhá théarma, chun é a dhéanamh amach as na lúibíní: HEC * (E + di) + C * E. Arís, beidh feidhm ag na Acht Eisiamh: HEC * 1 + C * E. Thabhairt chun cuimhne go bhfuil an frása "Nes * 1" éseo Nes: Nes + C * E. Cuirimid chomh maith le úsáid a bhaint as an dlí dáilte: (HEC + C) * (HEC + E). iarratas a dhéanamh againn ar an dlí ar an lár eisiata: HEC + E.

SAMPLA 3

Tá tú ag feiceáil go bhfuil i ndáiríre an-éasca a shimpliú an slonn Boole. Beidh Sampla №3 bheith péinteáilte le níos lú mionsonraí, déan iarracht a dhéanamh leat féin.

Simpligh an abairt: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Mar a fheiceann tú, má tá a fhios agat na dlíthe a shimpliú téarmaí casta loighciúil, ansin ní bheidh an post seo a chur faoi deara leat dtrioblóid.