Roinnteoirí agus iolruithe

"Uimhreacha Il" topaic staidéar sa 5ú ghrád sa mheánscoil. Is é an sprioc a scileanna labhartha agus scríofa na n-áireamh matamaiticiúla a fheabhsú. Tugtar isteach leis an ceacht coincheapa nua - an "iolraithe" agus "splitters", comhlíonta teicníc a aimsiú ar an roinnteoirí agus iolraithe de líon nádúrtha, an cumas chun teacht ar an NOC ar bhealaí éagsúla.

Tá an topaic an-tábhachtach. Is féidir le eolas ar é a chur i bhfeidhm i samplaí a réiteach le codáin. Chun seo a dhéanamh, ní mór duit a aimsiú comhainmneoir ag an il lú coitianta (LCM) a ríomh.

Tá huaire Meastar slánuimhir atá inroinnte gan rian.

18: 2 = 9

Tá ag gach slánuimhir dheimhneach infinitely mhéad uimhir iolraithe. Meastar é féin a bheith ar an is lú. Fill ní féidir a bheith níos lú ná an líon féin.

tasc

Ní mór dúinn a chruthú go bhfuil an uimhir 125 iolraí de líon 5 Chun seo a dhéanamh, déan an chéad uimhir ar an dara. Má tá an 125 inroinnte 5 gan rian, ansin tá an freagra yes.

Gach uimhreacha aiceanta a roinnt i: 1. roinneann Il dó féin.

Mar is eol dúinn, an líon eamhnaithe a dtugtar "díbhinn", "divider", "príobháideach".

27: 9 = 3,

i gcás 27 - díbhinne, 9 - divider 3 - chomhrann.

Iolraithe de 2, - iad siúd a bhfuil nuair a roinnte ina dhá nach foirm iarmhar. Tá siad go léir fiú.

Iolraithe de 3 - den sórt sin go bhfuil aon iarmhair roinnte ina dtrí (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Mar shampla, Is é 72. uimhir seo iolraí de 3, toisc go bhfuil sé inroinnte 3 gan chuid eile (mar is eol, is é an líon inroinnte 3 gan eile sa tsraith mura bhfuil suim a digití inroinnte 3)

suim 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

An bhfuil an uimhir 11, iolraí de 4?

11: 4 = 2 (iarmhar 3)

Freagra: Níl, mar tá iarmhéid.

iolraí Coiteann de dhá cheann nó níos mó slánuimhreacha - tá sé, a roinnt ar líon na aon iarmhar.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

Tá LCM (ar a laghad coitianta il) mar seo a leanas.

I gcás gach líon riachtanach a scríobh ina n-aonar i na hiolracha teaghrán - go dtí a aimsiú ar an gcéanna.

NOC (5, 6) = 30.

Tá an modh seo infheidhme maidir líon beag.

Nuair a ríomh an NOC le chéile cásanna speisialta.

1. Más gá duit a aimsiú iolraí coiteann de 2 uimhreacha (m.sh., 80 agus 20), i gcás ina bhfuil duine amháin acu (80) inroinnte eile (20), ansin tá an uimhir (80) agus an t-iolrú is lú den dá uimhir.

NOC (80, 20) = 80.

2. Má tá an dá uimhir phríomha bhfuil aon divisor coitianta, is féidir linn a rá go bhfuil a gcuid NOC - Is é an táirge ar an dá uimhir.

NOC (6, 7) = 42.

Smaoinigh ar an sampla seo caite. Tá 6 agus 7 i leith na 42 roinnteoirí. Roinneann siad iolraí de aon iarmhar.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Sa sampla seo, 6 agus 7 a péireáilte roinnteoirí. Is é an táirge is comhionann le iolraí de (42).

6x7 = 42

Is é an uimhir ar a dtugtar príomh más rud é an nó 1: Is (3 1 = 3 3 3 = 1) inroinnte amháin a chuireann sé féin. Na daoine eile atá ar a dtugtar ilchodach.

I sampla eile, an gá atá a chinneadh cibé an roinnteoir 9 maidir le 42.

42: 9 = 4 (iarmhar 6)

Freagra: 9 nach bhfuil divisor de 42 toisc go bhfuil cothromaíocht sa fhreagairt.

Is é an divider difriúil ó na hamanna sin an divider - is é seo an líon ag atá ag deighilt na uimhreacha aiceanta, agus fill é féin roinnte ag an uimhir.

An divisor coitianta mó de na huimhreacha a agus b, arna méadú faoina huaire is lú, a thabhairt iad féin ar an táirge na n-uimhreacha a agus b.

Is iad sin: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Tá iolraithe Coiteann na n-uimhreacha níos casta mar seo a leanas.

Mar shampla, chun teacht ar an NOC ar feadh 168, 180, 3024.

Tá na huimhreacha hiomalartuithe i fhachtóirí príomha, i scríbhinn mar an táirge na gcumhachtaí:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Ansin scríobh síos go léir na céimeanna bonn leis an fheidhmíocht is mó agus iad a iolrú:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.