Foirmiú, Oideachas meánscoile agus scoileanna
Cad is cearnóg? Conas a fháil reanna sectional chothromóid eitleán, toirt agus lorg na uillinn cearnach?
Freagraí ar an gceist faoi cad é an chearnóg is féidir, a shocrú. Braitheann sé go léir ar a ndearna aghaidh ar tú an gceist. Deir an ceoltóir go bhfuil an chearnóg - ar 4, 8, 16, 32 barraí nó snagcheol tobchumadh. An páiste - tá sé ina cluiche le liathróid nó iris do pháistí. Beidh an printéir a sheolann tú chun staidéar a dhéanamh méid an téacs agus trealamh - speicis miotail-phróifíl.
Tá go leor luachanna eile sa focal, ach inniu beimid ag iarraidh ceist na matamaitice. Mar sin, ...
Déileáil leis an figiúr, déanfaimid de réir a chéile, ó simplí a casta, agus tús le stair na cearnóige. Mar a bhí sé, mar a fheictear ag daoine, eolaithe ó thíortha agus sibhialtachtaí éagsúla?
Stair na staidéar ar an chearnóg
feictear domhan ársa an chearnóg, den chuid is mó mar na ceithre phointe Cardinal. Go ginearálta, in ainneoin na quads go leor, ach ag an chearnóg is mó de na uimhir - ceathair. Le haghaidh na Assyrians agus an chearnóg Peruvian - an domhan ar fad, is é sin, léiríonn sé na ceithre treoracha is mó an chompáis.
Is fiú na cruinne nós cearnóg, roinnt freisin ina cheithre chuid - an fhís de Mheiriceá Thuaidh. Maidir leis an Ceiltigh, na Cruinne - tá sé oiread agus is trí cearnach, neadaithe, agus ó lár na ceithre abhainn sreabhadh (!). Agus adhradh go léir na hÉigiptigh an figiúr!
An Chéad cur síos ag foirmlí matamaiticiúla Gréagaigh cearnach. Ach dóibh, tá an polagán saintréithe amháin diúltach. Ní raibh Píotagarás cosúil le ré-uimhreacha, bhfeiceáil mar lag agus baininscneach.
Fiú reiligiúin cearnach i láthair. I Ioslam, an Kaaba - an navel an domhain - nach bhfuil roinnt spherical, is é sin cruth ciúbach.
I India, an grapheme mó a dhéanann ionadaíocht cré, nó an tsiombail talamh a bhí rebaptized, cearnóg. Arís, tá muid ag caint faoi na ceithre phointe Cardinal, ceithre réigiún an domhain.
Sa tSín, an chearnóg - a chéile ar domhan agus ord. Tá Chaos vanquished foirgneamh cearnach Vary. Cearnóg inscríofa i gciorcal é, bunaithe ar féachaint ar an domhan, symbolizing an aontacht agus ceangal na cosmos agus an Domhan.
Págánach An Rúis - Cearnóg Svarog. Tá an siombal a dtugtar freisin Svarog Star nó Réalt na Rúise. Tá sé casta go leor, mar comhdhéanta de trasnaithe agus línte dúnta. Svarog - dia na blacksmiths, an cruthaitheoir is mó, an cruthaitheoir agus an spéir féin i gcur i láthair Rus. Tá an siombal rombas, a labhrann arís an Domhain agus a ceithre treoracha. Agus an réalta le ceithre roic - 4 cearn den domhan, Lika Svaroga 4 - a omniscience. Ga dtrasnaíonn - ionad.
Fíricí spéisiúla mar gheall ar an chearnóg
An frása is coitianta a thagann chun cuimhne ar ár protagonist - "Dubh Cearnóg".
Is pictiúr Malevich fós an-tóir. An t-údar i ndiaidh a bhunaithe fhulaing fada an cheist maidir le cad é agus cén fáth cearnóg dubh simplí ar chúlra bán Tarraingíonn sin aird dó féin.
Ach má tá tú ag breathnú níos dlúithe go dlúth, beidh tú faoi deara go nach bhfuil an eitleán chearnóg réidh, agus i scoilteanna na dúch dubh is sraith de shades ildaite. Réir dealraimh, i dtús bhí comhdhéanamh áirithe, nach raibh an t-údar buíochas, agus dhún sé é ó ár súile a ghabhann leis an figiúr seo. cearnach dubh mar rud ar bith - poll dubh, ach an cruth cearnach draíochta. Tá neamhní ar eolas a mhealladh ...
Eile an-tóir "cearnóga draíochta". Go deimhin tá sé - tábla, ar ndóigh, an chearnóg líonadh leis na huimhreacha i ngach colún. Tá an tsuim de na huimhreacha ar an gcéanna do gach sraitheanna, colúin agus trasnáin (ar leithligh). Má tá an trasnáin chur amach as an chothromóid, an chearnóg - semimagic.
Albrecht Dürer i 1514 chruthaigh an phéintéireacht "Melancholia I", a léirítear cearnóg 4x4 draíochta. Tá sé suim ar líon na colúin, sraitheanna, trasnáin, agus tá sé fiú an chearnóg istigh tríocha is ceithre.
Ar bhonn na táblaí a bhí an-suimiúil agus tóir bhfreagra - "Sudoku".
Ba iad na hÉigiptigh an chéad a chur i gcrích uimhir líne idirnaisc (dáta breithe) agus traits carachtar, cumas agus buanna an duine. Phíotagaráis Thóg an t-eolas, próiseáilte beag agus a chur sa chearnóg. Ba é an toradh cearnóg Phíotagaráis.
Tá limistéar ar leith i numerology. Ón dáta breithe a ríomh dhuine trí na ceithre uimhreacha a chur i Pythagoras Square (cearnóg). Agus atá leagtha amach an t-eolas ar fad i bhfolach faoi do fuinnimh, sláinte, tallann, luck, meon agus rudaí eile ar na seilfeanna. Ar an meán, is é an cruinneas na suirbhéanna 60% -80%.
Cad is cearnóg?
Cearnóg dtugtar an figiúr geoiméadrach. Cruth cearnach - ceathairshleasán, a bhfuil shlios chothroma agus uillinneacha. Níos cruinne, ar a dtugtar an quadrangle ceart.
Tá an chearnóg a comharthaí. Is iad sin:
- sleasa ar comhfhad;
- uillinneacha comhionanna lena chéile - díreach (90 céim).
Is féidir Mar gheall ar na saintréithe agus gnéithe an chiorcail cearnógach a inscríobh, agus déan cur síos air timpeall air. Is é an ciorcal imscríofa tadhlaí do gach duine dá rinn inscríofa - lár a thaobh. Beidh a gcuid fócas an am céanna le lár na cearnóige agus beidh a roinnt go léir a fiarthrasna i leath. Siad siúd, ar a seal, tá comhionann agus roinnimid an choirnéal an chearnóg codanna comhionanna.
Ceann trasnánach roinneann an chearnóg ina dhá thriantán comhchosach, an dá - le ceithre.
Dá bhrí sin, más rud é an fad na sleasa ar cearnach - t, fad an gha an chiorcail imscríofa - R, agus inscríofa - r, ansin
- Is limistéar bonn cearnach nó limistéar cearnach (S) is ionann agus S = t 2 = 2R 2 = 4r 2;
- Ba chóir imlíne P cearnach a ríomh de réir na foirmle P = 4t = 4√2R = 8r;
- fad an gha an chiorcail = (√2 / 2) t R;
- inscríofa - r = t / 2.
Tá ceantar bonn cearnach agus is féidir go fóill a ríomh, agus a fhios a thaobh (a) nó don mhéid faisnéise trasnánach (c), ansin beidh an fhoirmle le feiceáil faoi seach: S = a 2 agus S = 1 / 2c 2.
Cad é an chearnóg, tá muid le fáil. A ligean ar ghlacadh le breathnú níos dlúithe ar na sonraí, toisc go bhfuil an figiúr an chearnóg an dronuilleog symmetrical. Tá sé cúig ais siméadrachta, le ceann amháin (an ceathrú-ordú) Gabhann trí lár agus tá sí ingearach le plána an chearnóg, agus ceithre cinn eile - ais siméadrachta dhá ghné, dhá cheann acu atá comhthreomhar leis an taobh, agus dhá pas níos mó trí trasnánach na cearnóige.
Modhanna thógáil cearnóg
Bunaithe ar an sainmhíniú, is cosúil go bhfuil aon rud níos éasca ná mar a thógáil cearnóg foirfe. Tá sé seo fíor, ach ar an gcoinníoll go bhfuil tú na huirlisí tomhais. Agus más rud é nach bhfuil rud éigin ar fáil?
Ligean ar súil ar na modhanna atá ann cheana, a chuideoidh linn a thógáil figiúr seo.
rialóir agus dronbhacart Tomhas - is iad seo na príomhuirlisí trínar féidir leat a thógáil is mó go héasca cearnóg.
Ar dtús, marcáil an pointe, a rá A, cuirfimid leis sé bonn cearnach.
Ag baint úsáide as rialóir, seachas é do cheart achar comhionann le fad an taobh, mar shampla 30 mm, agus leag an pointe B.
Anois, ó na dhá phointe, ag baint úsáide as hingir gon swipe suas go dtí 30 mm gach ceann acu. Ag an deireadh na hingir pointí socraithe C agus D, a bhíonn ceangailte le chéile, ag baint úsáide as rialóir - gach ABCD cearnach a bhfuil an taobh 30 mm réidh!
Ag baint úsáide as rialóir agus uillinntomhas freisin éasca go leor a thógáil cearnach. Tosaigh, mar atá i gcás roimhe sin ó thaobh, mar shampla N, seachas a eatramh cothrománach, mar shampla 50 mm. Cuir an bpointe O.
Anois an t-ionad an uillinntomhas nascadh leis an bpointe H, an ticbhosca sa uillinn 0 90, therethrough agus le teascán ingearach phointe H thógáil 50 mm ag a deireadh le pointe P. Thairis sin, ar an mbealach seo a thógáil ar an tríú deighleog ó thaobh O trí uillinn 90 0 50 mm, lig sé deireadh pointe P. Ceangail na poncanna R agus R. tú iompú OGMF cearnach le fad taobh de 50 mm.
Is féidir a thógáil cearnóg, gan ach compás agus straightedge. Má tá tú ag méid thábhachtach den cearnach agus is eol do an fad an tsleasa, beidh sé de dhíth níos mó agus áireamhán.
Mar sin, chuir an chéad phointe E - beidh sé seo go d'reanna an chearnóg. Next, roghnaigh an áit ina mbeidh sé suite rinn os coinne F, ie fan hedgehog trasnánach do figiúr. Má tá tú a thógáil cearnach i méid, le fad an tsleasa, ríomh an fad an trasnáin an fhoirmle:
d = √2 * a, i gcás a - fad taobh.
Chomh luath agus a fhios agat an fad an fad trasnánach ar ghráinneog thógáil ar an luach. Ó thaobh E le caliper i dtreo phointe F tarraing leathchiorcal de hedgehog ga. A mhalairt ar fad, ó thaobh F - leathchiorcail i dtreo an pointe E, an ga céanna. Tríd an bpointe a dtrasnaíonn na leath-ciorcail, ag baint úsáide as rialóir, tarraing nasc deighleog. Gráinneog agus GI chéile ag dronuilleach agus tá trasnáin todhchaí na cearnóige. Ceangail na poncanna UOM, IL, ZHZ agus WE le rialóir, gheobhaidh tú EIZHZ cearnach inscríofa.
Cad iad na cearnóga?
Square - figiúr atá sainmhínithe go soiléir agus a gcuid sainmhínithe teoranta go docht, agus mar sin na cineálacha cearnóga nach ionann an éagsúlacht.
Tá an chéimseata Eoiclídeach cearnach féachana níos forleithne - ceathairshleasán le shlios chothroma agus coirnéil, ach nach bhfuil an méid na n-uillinneacha atá sonraithe. Ciallaíonn sé seo gur féidir leis na huillinneacha a 120 céim ( "dronnach" cearnach), agus, mar shampla, 72 céimeanna ( "cuasach" cearnach).
Má iarrann tú cad é an chearnóg i chéimseata nó eolaíocht, beidh siad in iúl duit go - tá sé graf iomlán nó comhphlánacha (colúin K 1 trí K 4). Agus tá sé fíor go hiomlán. Tá an comhaireamh reanna agus imill. Nuair a thagann siad suas sa péire de, ina graf. An líon na reann - is é seo an t-ordú an ghraif, líon na n-imill - ar a mhéid. Dá bhrí sin, an chearnóg - graf comhphlánacha le ceithre rinn agus sé imill, nó K 4: 6.
taobh na cearnóige
Ceann de na príomhchoinníollacha chun a bheith ann na cearnóige - láithreacht sleasa cothroma-fhad - a dhéanamh ar an taobh an-tábhachtach d'éagsúlacht na n-áireamh. Ach ag an am céanna cuireann go leor bealaí chun fad taobh cearnach ríomhadh i láthair raon leathan sonraí foinse.
Mar sin, conas a aimsiú ar an luach na cearnóige?
- Má tá aithne agat ach an fad an trasnáin na cearnóige d, ansin is féidir leat a ríomh ar an treo an bhfoirmle seo a leanas: a = d / √2.
- Is é an trastomhas an ciorcal inscríofa ar an taobh de cearnach agus, dá bhrí sin, dhá uair an ga, is é sin: a = D = 2R.
- Is féidir leis an ga an chiorcail cabhrú freisin figiúr amach cad é an taobh na cearnóige. Is féidir linn teacht ar an ga R trastomhas F, a, a seal, ar cóimhéid leis an trasnánach de cearnach d, agus an fhoirmle don trasnánach na cearnóige trí a fhios againn: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Ón tuiscint an comhionannas air go bhfoghlaimíonn taobh cearnóg (a) is féidir trí mheán a imlíne P agus limistéar S: a = √S = P / 4.
- Má tá a fhios againn ar an fad na líne a théann ó an choirnéal an cearnach agus crosa lár a taobh C in aice láimhe, an linn a bheith in ann a fháil amach cad é an fad atá sa slios na cearnóige: a = 2C / √5.
Sin é an chaoi go leor bealaí ann a fheiceáil den sórt paraiméadar tábhachtach atá idir fad na cearnóige.
toirt cearnach
Is é an frása féin áiféiseach. Cad is cearnóg? Is é seo an figiúr eitleáin a bhfuil ach dhá paraiméadair - an fad agus leithead. Agus an méid? Tá sé seo ar thréithriú cainníochtúil ar an spás ina an rud, is é sin, is féidir é a ríomh ach amháin i gcomhlachtaí toirte.
Timpeall ar an gcomhlacht, gach ceann a bhfuil aghaidh iad cearnóga - an ciúb. In ainneoin an difríocht ollmhór agus bunúsacha, is minic a déan iarracht mic léinn a ríomh ar an toirt cearnach. Má éiríonn leis é ar dhuine, tá an Duais Nobel ar fáil.
Agus a fháil amach ar an toirt V ciúb, is leor chun méadú gach trí cinn de chuid easnacha - a, b, c: V = a * b * c. Agus ós rud é go bhfuil siad de réir sainmhínithe comhionann, d'fhéadfadh an fhoirmle Féach éagsúla: V = a 3.
Luachanna páirteanna agus saintréithe
An cearnach, chomh maith le haon polagán, tá an barr - is é seo an pointe ag a an chros air. Barr an bréag chearnóg ar chiorcal a thuairiscítear timpeall air. Tríd an t-ionad barr na cearnóige sa trasnánach leathnaíonn, a bhfuil freisin an déroinnteoir agus an ga an chiorcail imscríofa.
Ós rud é an chearnóg - figiúr árasán, ansin gearrtha agus a thógáil nach bhfuil cearnóg tras-alt is féidir. Ach d'fhéadfadh sé a bheith mar thoradh ar an áit a dtrasnaíonn go leor eitleán chomhlachta bulky. Mar shampla, sorcóir. roinn aiseach sorcóra - dronuilleog nó cearnach. Fiú cearnach Is féidir a tharlóidh ag crosbhealach an eitleáin de chuid an chomhlachta ag aon uillinn!
Ach tá an chearnóg bhfuil dearcadh eile ar an trasghearradh, ach ní a roinnt, ach go dtí an t-alt órga.
Tá a fhios againn go léir go bhfuil an Cóimheas Órga - coibhneas ina mbaineann luach amháin go ceann eile, chomh maith le a n-suim ar luach níos mó. Go hachomair, is é an céatadán mar seo a leanas: Is é an luach tagartha (Méid) arna roinnt 62 agus 38 faoin gcéad.
Sea, an chéad is gá duit a thógáil cearnach. Beidh a taobh a bheith comhionann leis an taobh níos lú den dronuilleog an todhchaí. Ansin, is gá duit a shealbhú ar an trasnánach ar an cearnach agus ag baint úsáide as compás, fad an trasnáin a chur ar athló go leanfar leis an chearnóg. Ón bpointe a fhaightear ag crosbhealach ag tógáil dronuilleog a bhfuil a trasnánach arís a thógáil agus a fhad a chur siar ar an taobh síneadh. Má leanann tú ag obair ar an scéim seo, gheobhaidh na dronuilleoga an-dinimiciúil.
Is é an cóimheas idir an taobh fada go gearr an chéad dronuilleog 0.7. Tá sé beagnach 0.68 sa chuid órga.
Na coirnéil na cearnóige
I ndáiríre, tá rud éigin úr a rá faoi na huillinneacha deacair. Gach ceann de na hairíonna, tá siad chomh maith comharthaí ar an chearnóg, ní mór dúinn a liostaítear. Maidir leis na coirnéil, ceithre cinn acu (mar atá in aon chearnóg), gach cúinne den chearnóg - ina líne dhíreach, is é sin, tá méid de nócha céim. De réir sainmhíniú, tá cearnóg dronuilleogach. Má tá na cearn den mó nó níos lú - tá sé seo le figiúr difriúil.
Trasnánach de chearnóg atá roinnte ina dhá leath a chuid coirnéil, ie tá siad déroinnteoirí.
cothromóid cearnach
Más gá chun ríomh luach méideanna éagsúla i gcearnóg (faid imlíne cearnach de na taobhanna nó na trasnáin) a úsáid cothromóidí éagsúla, a bhfuil siad díorthaithe as na hairíonna de cearnach, agus na dlíthe bunúsacha na rialacha céimseata.
1. Cothromóid limistéar cearnach
Ón na cothromóidí a ríomh ar an achar gceathairshleasán, tá a fhios againn go bhfuil sé (an ceantar) toradh fad agus leithead. Agus mar an taobh chearnóg comhfhad, an ceantar a bheidh sé comhionann le fad de cheachtar taobh, a tógadh sa dara céim
S = a 2.
Ag baint úsáide as an teoirim Pythagorean, is féidir linn a ríomh achar cearnóg a fhios agam an fad an trasnáin.
S = d 2/2.
2. cothromóid an imlíne cearnach
An imlíne na cearnóige, chomh maith le gach quadrangles, cothrom le suim na bhfad ceann dá thaobhanna, agus ós rud é go bhfuil siad go léir mar an gcéanna, is féidir é a rá go bhfuil an cearnach de an imlíne bhfuil an fad an chuid, méadaithe faoi cheathair
P = a + a + a + a = 4a.
Arís chabhraíonn teoirim Pythagorean linn chun teacht ar an imlíne tríd an trasnánach. Is gá a luach an fad trasnánach méadaithe faoi dhó fréamhacha de dhá
P = 2√2d
3. Cothromóid trasnánach ar an chearnóg
Trasnánach de cearnach comhionann le chéile ag dronuilleach agus roinneadh an pointe a dtrasnaíonn an dá.
Is féidir leat iad a fháil amach anseo bunaithe ar cothromóidí thuas d'achar agus imlíne de cearnach
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
Tá bealaí a fháil amach cad é an fad an trasnáin cearnóige. Ga an chiorcail inscríofa i gcearnóg is ionann agus leath an trasnánach, mar sin,
d = √2D = 2√2R, i gcás D - trastomhas, agus R - ga an chiorcail inscríofa.
Eolas ar an ga an chiorcail imscríofa, ríomh trasnánach níos éasca, toisc go bhfuil sé an trastomhas, i.e. d = D = 2R.
Ach ná déan dearmad go bhfuil an chearnóg - plota eitleáin, teorantach ceithre líne trasnaithe.
Maidir le línte (agus cruthanna déanta go) go bhfuil nach bhfuil go leor cothromóidí ag teastáil cur síos a thuilleadh, ach tá an líne endless. A teoranta línte Polagáin dtrasnaíonn. Chun iad, is féidir a bhaint as cothromóidí líneacha le chéile i sainiú línte díreacha. Ach tá sé riachtanach paraiméadair bhreise a shonrú, coinníollacha.
D'fhonn a chinneadh an pholagáin is gá a dhéanamh den sórt sin a cothromóid a bheadh a chuireann síos ar nach líne ach eatramh treallach ar leith gan cur isteach do téarmaí agus cur síos breise.
[X / x i] * [ x i / x] * y i - tá sé seo le cothromóid speisialta do Polagáin.
Tá an lúibíní cearnacha i bpointe sé le coinníoll eisceacht ar chodán den uimhir, is é sin, ní mór dúinn a fhágáil ach an tslánuimhir. y i - feidhm atá sa raon de na paraiméadar x x i.
Ag baint úsáide as an chothromóid, is féidir linn a dhíorthú cothromóid nua chun na faid agus líne ina bhfuil roinnt codanna ríomh. Is bunúsach, uilíoch do Polagáin.
Cuimhnigh go bhfuil an chearnóg - tá sé mar chuid den aerthaistil, sa chaoi gur féidir an cur síos ar an gcineál y = f (x) a léiriú, is minic ach mar fheidhm il-luach, a, a seal is féidir, a chur in iúl i gan athbhrí má tá i láthair iad parametrically, is é sin ag brath ar an paraiméadar t:
x = f (t), y = f (t).
Mar sin, má úsáidtear i chothromóid uilíoch gcomhar agus ionadaíocht paraiméadracha, tá sé i ndáiríre is féidir a dhíorthú cothromóid in ionad an fhocail na Polagáin:
x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)
y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Sin (L),
i gcás
A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P],
i gcás P - trasnánach na dronuilleoige, L - an uillinn chlaonta don chothromán, P trasnánach, T - Paraiméadar éagsúla sa réimse P go 5p.
Má L = 3,14 / 4, ansin an chothromóid a cur síos cearnóga de mhéideanna éagsúla, ag brath ar mhéid an P. trasnáin
An úsáid a bhaint cearnach
Sa lá atá inniu na teicneolaíochta a ligfidh tú chun ábhair éagsúla cruth cearnach, nó níos cruinne trasghearradh cearnach ag gabháil.
Tá sé seo den chuid is mó fabhrach, níos saoire, níos mó durable agus níos sábháilte. Mar sin, a dhéanann anois píopaí cearnach, chairn, sreang (sreangú), agus fiú snáithe cearnach.
Tá buntáistí is mó soiléire, a thagann siad amach de mhúnla bunrang. Leis an méid céanna an chiorcail inscríofa de limistéar cearnach níos lú ná an limistéar ina bhfuil tháinig sé, dá bhrí sin, tréchur nó tomhaltas cumhacht ag an fheadáin cearnach de sreanga cearnach a bheith níos airde ná sin de na analogs bhabhta.
Is minic tomhaltáin cearnach níos aesthetically taitneamhach agus éasca le húsáid, a shuiteáil, mount.
Nuair a roghnú na n-ábhar tá sé tábhachtach a ríomh i gceart an chearnóg tras-alt le sreang nó píopa withstood an t-ualach is gá. I ngach cás, ar ndóigh, a bheith ag teastáil paraiméadair cosúil le neart atá ann faoi láthair nó brú, ach gan rialacha bunúsacha geoiméadrach na cearnóige nach féidir a dhéanamh anseo. Cé nach bhfuil an méid de alt cearnach a ríomh an méid is ionann a roghnóidh na paraiméadair a thugtar na táblaí atá leagtha amach aíonna do na tionscail éagsúla.
Similar articles
Trending Now