Conas chun airde an triantáin comhshleasach? suíomh Foirmle, airíonna airde i dtriantán comhshleasach

Céimseata - nach bhfuil sé ach ábhar scoile ar a bhfuil gá duit a fháil ar scór foirfe. Tá sé freisin eolas atá ag teastáil go minic i saol. Mar shampla, is teach á thógáil le díon ard is gá a ríomh ar an tiús na logs agus a n-uimhir. Tá sé éasca má tá a fhios agat conas a fháil ar an airde de triantán comhshleasach. struchtúir ailtireachta bunaithe ar eolas ar na hairíonna de figiúirí geoiméadrach. Na cineálacha foirgnimh go minic resemble amhairc orthu. Na pirimidí na hÉigipte, na pacáistí bainne, bróidnéireacht ealaíne, péinteáil thuaidh agus fiú cácaí - go léir na triantáin a bhaineann leis an fear. Mar a dúirt Plato, tá an domhan ar fad bunaithe ar triantáin.

triantán comhchosach

Chun é a dhéanamh níos soiléire é, mar a phléifear thíos, is fiú le beagán chun cuimhneamh ar na Basics de mhúnla.

Is é an triantán comhchosach má tá dhá shlios chothroma. Tugann siad i gcónaí taobh. Páirtí a bhfuil a toisí éagsúil, ar a dtugtar boinn.

coincheapa bunúsacha

Cosúil le haon eolaíocht, tá céimseata a rialacha bunúsacha féin agus coincheapa. A lán acu. Smaoinigh ach amháin iad siúd gan a mbeidh ár théama bheith beagán doiléir.

Airde - tá sé seo ina líne dhíreach arna tarraingt ingearach leis an taobh eile.

Airmheán - le teascán stiúrtha ó gach rinn an triantáin ach leis an lár an taobh eile.

Déroinnteoir - bhíoma go roinneann i leath an uillinn.

Déroinnteoir triantán - tá sé ina díreach, nó in áit, an deighleog déroinnteoir, ag nascadh leis an barr an taobh eile.

Tá sé tábhachtach a mheabhrú go bhfuil an déroinnteoir na huillinne - tá sé ray éigeantach agus Déroinnteoir triantán - cuid den bhíoma.

Na huillinneacha bonn de

Is iad na stáit teoirim go bhfuil na coirnéil suite ag bun dtriantán comhchosach cothrom le i gcónaí. Leis sin a chruthú teoirim an-simplí. Smaoinigh sé léirithe ag triantán comhchosach ABC, ina bhfuil AB = BC. Ón uillinn déroinnteoir ABC gá chun HP. Anois, ba chóir an dá triantáin mar thoradh air a chur san áireamh. Ar an gcoinníoll AB = RC, tá an taobh HP na triantáin i gcoitinne, agus an AED agus SVD uillinneacha cothroma, mar gheall ar VD - déroinnteoir. Cuimhneamh ar an chéad chomhartha an chomhionannais, is féidir linn a thabhairt i gcrích go sábháilte a mheastar na triantáin comhionann. Dá bhrí sin, tá gach uillinneacha ábhartha comhionann. Agus, ar ndóigh, na páirtithe, ach ag an am sin ar ais ina dhiaidh sin.

Ní rachaidh airde an triantáin comhchosach

An teoirim bunúsach, atá réiteach atá bunaithe ar feadh beagnach gach tasc is,: Is airde laistigh de triantán comhshleasach déroinnteoir agus airmheán. Chun tuiscint a fháil ar a tuiscint phraiticiúil (nó go bunúsach) Ba cheart a liúntas tacaíochta. Chun seo a dhéanamh, a ghearradh comhchosach páipéar triantán. An bealach is éasca chun é seo a ó bhileog gnáthchomhalta den leabhar nótaí sa bhosca.

Fill ar an triantán mar thoradh leath, ailíniú na taobhanna. Cad a tharla? Dhá thriantán comhionann. Anois seiceáil na guesses. Leathnaigh an origami mar thoradh air. Tarraing líne huaire. Le uillinntomhas a sheiceáil an uillinn idir an líne greanta agus bonn triantáin. Cad a dhéanann an uillinn 90 céim? Ós rud é go bhfuil an líne arna tarraingt - ingearach. De réir sainmhínithe - airde. Conas chun airde an triantáin comhshleasach, ní mór dúinn a thuiscint. Anois le haghaidh na coirnéil ag an mbarr. Ag baint úsáide as na n-uillinneacha uillinntomhas céanna seic, tá déanta anois ard cheana féin. Tá siad comhionann. Ciallaíonn sé seo go bhfuil an airde an dá déroinnteoir. Armtha le rialóir, a thomhas na codanna ina ndéantar an airde an bonn. Tá siad comhionann. Mar thoradh air sin, Déroinneann airde i dtriantán comhshleasach an bonn agus is airmheán.

An cruthúnas

áiseanna amhairc go soiléir bailíocht an teoirim. Ach geoiméadracht - an eolaíocht cruinn go leor, mar sin féin-soiléir.

Le linn breithniú a dhéanamh ar an comhionannas na n-uillinneacha ag an bonn Bhí rath ar triantáin comhionann. Athghairm, WA - tá dhéroinnteoir, agus na triantáin AED agus SVD comhionann. Ba é an chonclúid go, ar ndóigh, tá na sleasa comhfhreagracha den triantán agus, na huillinneacha ar fad cothrom. Mar sin, AD = SD. Mar thoradh air sin, WA - airmheán. Tá sé fós a chruthú go bhfuil HP ard. Bunaithe ar an chomhionannas triantáin bhreithniú, tharlaíonn sé go raibh uillinn ar cóimhéid leis an ADD ADV uillinn. Ach tá an dá uillinn in aice láimhe agus a bheith ar eolas a chur suas go dtí 180 céim. Dá bhrí sin, cad iad? Ar ndóigh, 90 céim. Dá bhrí sin, HP - is é an airde i dtriantán comhshleasach tharraingt ar an mbonn. QED.

Príomhghnéithe

• Chun freastal ar na dúshláin, ba chóir cuimhneamh ar na príomhghnéithe de comhchosach triantáin. Is cosúil go siad a bheith ar an teoirim inbhéartach.
• Más rud é le linn an fhadhb a réiteach deara ag an comhionannas dhá uillinn, ciallaíonn sé go bhfuil tú ag déileáil le triantán comhchosach.
• Mura bhfuil tú in ann a chruthú go bhfuil an t-airmheán freisin ar an airde an triantáin, sábháilte faoi iamh - Is é an triantán comhchosach.
• Má tá an déroinnteoir an airde, ansin, bunaithe ar na príomhghnéithe a bhaineann leis an triantáin dá dtagraítear triantán comhchosach.
• Agus, ar ndóigh, más rud é an t-airmheán agus feidhmíonn sé mar airde, den sórt sin triantán - comhchosach.

airde an Foirmle 1

Mar sin féin, don chuid is mó tascanna, is gá duit a fháil ar an luach airde uimhríocht. Sin é an fáth a mheasamar a bheith conas a fháil ar an airde de triantán comhshleasach.

Ag filleadh ar an figiúr thuas, ABC, ina bhfuil a - taobh i - bonn. HP - airde an triantáin, tá sé an tsiombail h.

Cad é an triantán AED? Ós rud é go HP - airde, ansin an AED triantán - cos dronuilleogach gur mian leat a fháil. Ag baint úsáide as an bhfoirmle Pythagorean, a fháil againn:

= + AV² AD² VD²

Sainmhíniú ar an VD abairt agus ainmniúcháin arna nglacadh luaithe in ionad, a fháil againn:

N² = a² - (a / 2) ².

Ní mór duit a bhaint as an fhréamh:

H = √a² - v² / 4.

Má dhéanann tú ¼ den chomhartha an fhréamh, ansin bheadh an fhoirmle a:

H = ½ √4a² - v².

Dá bhrí sin tá an airde i dtriantán comhshleasach. An fhoirmle a dhíorthaítear ó an teoirim Pythagorean. Fiú amháin má táimid dearmad an nodaireacht siombalach, ansin, a fhios agam an modh cinneadh, is féidir leat a thabhairt i gcónaí é.

airde an fhoirmle 2

Is é an fhoirmle cur síos orthu thuas ar an bunúsacha agus is coitianta sa chuid is mó de na fadhbanna céimseata. Ach ní raibh sí an ceann amháin. Uaireanta chuir sé in áit uillinn bunluach leith. Nuair a bheidh sonraí den sórt sin mar a aimsiú ar airde de triantán comhshleasach? Fadhbanna seo a réiteach tá sé inmholta a úsáidimid foirmle éagsúla:

α H = a / sin,

i gcás H - airde, i dtreo an bonn,

agus - taobh cliathánach,

α - uillinn ag an bonn.

Má tá an fhadhb a tugadh an uillinn ag an rinn, is mar seo a leanas an airde laistigh de triantán comhshleasach:

H = a / cos (β / 2),

i gcás H - airde, ísliú go dtí an bonn ,,

β - an uillinn ag an APEX,

agus - taobh.

triantán comhchosach Ceart

Tá triantán, an APEX atá cothrom le 90 céim maoin An-suimiúil. Smaoinigh ar triantán dronuilleach ABC. Mar a tharla i gcásanna roimhe seo, WA - airde i dtreo an bonn.

Is iad na huillinneacha bonn comhionann. Ríomh a gcuid oibre mór nach mbeidh a dhéanamh:

α = (180-90) / 2.

Dá bhrí sin, cúinní suite ag bun, i gcónaí ag 45 céim. Anois, a mheas ADV triantán. Tá sé freisin dronuilleogach. Teacht againn ar an AED uillinn. De réir ríomhaireachtaí simplí a fháil againn 45 céim. Agus, dá bhrí sin, tá an triantán ní hamháin ceart, ach freisin comhchosach. Is iad na taobhanna AD agus VD ar an taobh agus comhionann.

Ach tá taobh AD ag an am céanna leath an AU. Casadh sé amach go bhfuil i an airde de triantán comhshleasach is ionann agus leath an bhoinn, amhail is dá mba scríofa i bhfoirm foirmle, mór dúinn a fháil ar an abairt seo a leanas:

H = a / 2.

Níor cheart é a dearmad a dhéanamh go bhfuil an fhoirmle ach cás speisialta, agus is féidir a úsáid ach amháin le haghaidh na triantáin comhchosach dronuilleogach.

An triantán Golden

Is é an triantán órga An-suimiúil. Sa an figiúr, is é an cóimheas idir an taobh an bonn is comhionann le luach, ar a dtugtar an líon Phidias. Cúinne suite ag barr - 36 céimeanna, leis an bonn - 72 céim. Seo triantán Pythagoreans meas. Foirm prionsabail The Triantán bunaithe ar iolrachas na masterpieces bás a fháil. An maith ar a dtugtar réalta cúig-Léirigh tógtha ag a dtrasnaíonn an triantáin comhchosach. I gcás go leor saothar Leonardo da Vinci úsáid as an prionsabal na "triantán órga". Comhdhéanamh "Mona Lisa" tá sé bunaithe go díreach ar na figiúirí seo, a chruthú pentagram ceart.

Péinteáil "Ciúbachas", ar cheann de Pablo Pikasso oibreacha, foirmeacha léargas iontach bhunús triantán comhchosach.