Cúraimí maidir achar na cearnóige, agus níos mó

Seo iontas agus an chearnóg ar an eolas. Is siméadrach mar gheall ar a ais lár agus rinneadh fiarthrasna trí lár agus taobh. Ní Tá cuardach ar achar cearnóige nó toirt i gcoitinne ró-deacair. Go háirithe má tá sé ar eolas fad taobh.

Cúpla focal mar gheall ar an figiúr agus a n-airíonna

An chéad dhá airí a bhaineann leis an sainmhíniú. Tá gach taobh den fhigiúr comhionann lena chéile. Tar éis an tsaoil, an chearnóg - is é seo an dronuilleog ceart. Agus cinnte go bhfuil sé na páirtithe comhionann agus tá na huillinneacha chomh tábhachtach céanna, is é sin, - 90 céim. Is é seo an dara maoin.

Is é an tríú a bhaineann le fad na trasnáin. Siad, freisin, tá comhionann lena chéile. Agus a chéile ag dronuilleach i lár na pointí.

Tá an fhoirmle a úsáid ach amháin i an fad taobh

Gcéad dul síos, maidir leis an ainmniú. Maidir le fad an taobh a glacadh a roghnú an litir "a." Ansin, tá limistéar cearnach ríomh de réir na foirmle: S = a ^2.

Tá sé faighte go héasca ó an ceann a is eol do na dronuilleoige. I sé an fad agus leithead a iolrú. An cearnach, is iad seo dhá ghné comhionann. Dá bhrí sin, san fhoirmle is cosúil le luach cearnach.

Foirmle, wherein an fad trasnánach feiceáil

Is é an taobhagán de thriantán a bhfuil a sleasa na cosa ar an figiúr. Dá bhrí sin, is féidir linn a bhaint as an chothromóid teoirim Pythagorean agus aschur, wherein tá an taobh iúl ag trasnánach.

Ag claochluithe simplí den sórt sin, feicimid go bhfuil an achar cearnóige trí trasnánach ríomh de réir na foirmle seo a leanas:

S = d ^2/2. Seo seasann an litir d an trasnánach na cearnóige.

thart ar imlíne an fhoirmle

I gcás den sórt is gá a chur in iúl ar an taobh tríd an imlíne agus a chur in ionad sé isteach ar an fhoirmle cheantar. Ós rud é an taobh céanna i bhfigiúr ceithre, beidh an imlíne a bheidh le roinnt 4. Beidh sé a bheith ar an luach an láimh, is féidir a chur in ionad ansin isteach sa tosaigh agus ag comhaireamh an achar na cearnóige.

Is é an fhoirmle go ginearálta mar seo a leanas: S = (P / 4) ^2.

Dúshláin do na ríomhanna

Uimhir 1. Tá cearnóg. An suim dhá cheann dá thaobh is ionann agus 12 cm. Ríomh achar na cearnóige agus a imlíne.

Cinneadh. Mar gheall ar mar gheall ar an suim an dá thaobh, tá sé riachtanach go mbeadh a fhios an fad amháin. Ó tharla go bhfuil siad mar an gcéanna, tá líon áirithe de tú gá ach a roinnt ina dhá. Ie tá an taobh an figiúr 6 cm.

Ansin, is féidir leis an imlíne agus achar a ríomh go héasca ag baint úsáide as an bhfoirmle. Is é an chéad 24 cm, agus an dara - 36 cm ^2.

Freagra. An imlíne na cearnóige is 24 cm, agus dá limistéar - 36 cm ^2.

Uimhir 2. Faigh amach achar cearnóige le imlíne 32 mm.

Cinneadh. Níl ort ach a chur in ionad an luach imlíne san fhoirmle scríofa thuas. Cé gur féidir leat a fhoghlaim ar dtús taobh na cearnóige, agus gan ach ansin a limistéar.

Sa dá chás, beidh na gníomhartha dul chéad roinn agus ansin exponentiation. ríomhaireachtaí simplí mar thoradh ar an bhfíric go bhfuil an ceantar ionadaíocht ag cearnach de 64 mm ^2.

Freagra. Tá an ceantar cuardaigh 64 mm ^2.

3. Uimhir na cearnóige 4 dm. Na méideanna dronuilleog: 2 agus 6 dm. Cé acu den dá figiúirí limistéar níos mó? Cé mhéad?

Cinneadh. Lig Beidh an taobh na cearnóige a mharcáil leis an litir a _1, ansin an fad agus leithead na dronuilleoige agus ₂ agus _2. D'fhonn a chinneadh an achar cearnóige mar an luach ₁ Glactar a cearnach, dronuilleog agus - iolrú ar ₂ agus a _2. Tá sé éasca.

Casadh sé amach go bhfuil an achar na cearnóige 16 dm ^2, agus an dronuilleog - 12 dm ^2. Gan amhras, an chéad figiúr níos mó ná an dara. Tá sé seo in ainneoin go bhfuil siad limistéar comhionann, is é sin, tá an imlíne chéanna. Chun seiceáil, is féidir leat a ríomh ar an imlíne. Ní mór an taobh cearnach a iolrú faoin 4, a fhaigheann tú 16 dm. I dronuilleog taobh fillte agus méadaigh faoi 2 Beidh sé ar an uimhir chéanna.

Is é an fhadhb a fhreagairt go fóill ar cé mhéad réimsí atá difriúil. Chun an uimhir bhaintear ón níos mó níos lú. Is é an difríocht is ionann agus 4 dm ^2.

Freagra. Tá Cearnóga 16 ^DM2 agus 12 dm ^2. Is é an chearnóg níos mó ná 4 dm ^2.

An dúshlán atá ann don cruthúnas

Coinníoll. Ar cataitéir comhchosach triantáin ceart tógtha cearnach. A airde taobhagán tógadh ina cearnach eile tógtha. Cruthaigh go bhfuil an chéad réimse dhá uair níos mó ná an dara ceann.

Cinneadh. Muid isteach an nodaireacht. Lig Is é an cos ina, agus an airde dhíriú ar an taobhagán, x. An achar cearnóige - S _1, an dara - S _2.

Tá achar na cearnóige tógtha ar an catheters ríomh simplí. Is comhionann le ^2. Níl an dara luach chomh simplí.

An Chéad ní mór duit fios a bheith agat ar an fad an taobhagáin. Ar an fhoirmle handy don teoirim Pythagorean. claochluithe Simplí mar thoradh ar an abairt seo a leanas: a√2.

Ós rud é an airde i dtriantán comhshleasach tharraingt ar an mbonn go bhfuil, chomh maith leis an t-airmheán agus airde, roinneann sé triantán mór ina dhá comhchosach comhionanna triantán ceart. Dá bhrí sin, is é an airde is ionann agus leath an taobhagán. Is é sin, x = (a√2) / 2. Mar sin, tá sé éasca a fhios ag an gceantar S _2. Tá sé le fáil a bheith ina ^2/2.

Is léir nach ionann na luachanna a taifeadadh go díreach faoi dhó. Agus is é an dara huair sa uimhir níos lú. QED.

An cluiche bhfreagra neamhghnách - Tangram

Tá sé déanta de cearnach. Caithfidh sé a bheith bunaithe ar rialacha sonracha gearrtha i cruthanna éagsúla. Ní mór do gach cuid a 7.

tuiscint siad go leanfaidh an cluiche a úsáid fuair na míreanna. Acu Ní mór a bheith cruthanna geoiméadrach eile. Mar shampla, dronuilleog, trapezoid nó comhthreomharáin.

Ach fiú níos suimiúla nuair na píosaí a fhaightear ó ainmhithe nó rudaí silhouettes. Agus casadh sé amach go bhfuil an réimse na figiúirí go léir a dhíorthaítear an ceann a bhí sa chearnóg tosaigh.