Conas teacht ar an imlíne

Tá líne dúnta go roinneann an eitleáin ina dhá chuid deiridh (laistigh - chiorcal) agus gan teorainn (líne taobh amuigh), ar choinníoll go bhfuil airíonna shonracha éagsúla, ar a dtugtar ciorcal. Mar shampla, an t-equidistance comhlíonta is gá na pointí atá suite ar an líne seo, ó áit amháin a bheith ar an lár an chiorcail. I gcás eitleáin arna sainiú ag an ciorcal, tá roinnt tréithe cainníochtúla. Áirítear orthu sin:

• ga (an t-achar ó aon phointe luí air, go dtí an t-ionad, r);
• trastomhas (líne a roinnt ciorcal ina dhá chuid chothroma, ag dul trí dhá phointe agus lár an chiorcail an chiorcail, D);
• limistéar taispeáint go huimhriúil an méid de na ciorcal, S;
• fad na líne dúnta go ciorcal (arna ainmniú ag an litir Ḻ).

Dá bhrí sin, tá Ḻ ní hamháin gur tréith cainníochtúil ar an chiorcal, ach líne dúnta, agus mar sin an freagra ar an gceist - conas a fhoghlaim an imlíne, is infheidhme maidir leis an dá coincheapa céimseatan.

An t-achar siúl ag eitleán rud seachtrach dúnta Tá chruth cruinn cuar cothrom le fad na líne thimpeallaithe air. Tá an measúnú cainníochtúil ar an imlíne a úsáidtear i dtomhas rudaí fisiceacha, ach freisin nuair a bhreithniú cruthanna geoiméadrach teibí. Tá an téarma brí ar leith le haghaidh eolas geoiméadrach agus triantánachta. Tagraíonn sé don gcainníocht fhisiceach, is cás speisialta de rud den sórt sin mar imlíne. Go Gréige, fuaimeanna an focal «περίμετρον» ( «ciorcal») nó «περιμετρέο» ( «beart ar fud"). Imlíne (figiúr eitleán d'aon cruth) agus an imlíne (cruth ciorclach le haghaidh an cruth phlánach) is ionann an fad iomlán na cruthanna teorann. Tá an ghné céanna leis an t-achar nó cosán cás Speisialta (theorainn an chiorcail). Chun staidéar a dhéanamh ar an ábhar "Conas a ríomh an fad an chiorcail", tá sé riachtanach a thabhairt chun cuimhne na n-aonad agus a n-aistriúcháin.

Dar leis an idirnáisiúnta córas SI, aon chosán nó achar a thomhas i méadair. Is é seo an t-aonad bunúsach, ach tá díorthaigh. Is iomchuí, dá bhrí dóibh siúd a chinneadh chun fadhbanna teoiriciúil agus praiticiúil maidir le "conas a fháil ar fad an imlíne an" luaidhe a gcaidreamh:

• 1 ciliméadar = 1000 méadar = 10000 = 100000 decimeters ceintiméadar = 1000000 milliméadar;
• 1 míle = 1.609344 ciliméadar = 1,609.344 16,093.44 méadar decimeters = = = 160,934.4 ceintiméadar milliméadar 1,609,344;
• 1 ft = 30.48 ceintiméadar = 304.8 milliméadar decimeters = 3.048 = 0.3048 = 0.0003048 méadar ciliméadar.

Tá go leor aonaid eile tomhais: na Breataine (nó an American), sean Rúisis, Gréigis, tSeapáinis agus daoine eile. D'fhonn iad chun ríomhaireachtaí, tá sé molta a bhaint as an t-eolas cúlra.

I gcás gach ciorcail arb iad is sainairíonna rud amháin i gcoitinne, a bhunaigh eolaithe de antiquity. Is cóimheas idir fad agus trastomhas ciorcail i gcónaí ar líon tairiseach. Ar feadh i bhfad eolaithe ag baint úsáide as modhanna éagsúla (agus faoi láthair bogearraí speisialaithe agus teicneolaíocht ríomhaireachta), ag iarraidh ar an luach beacht ar an líon sin a bhunú. Tá sé denoted de ghnáth ag an litir Gréige «π» (pronounced mar pi). An luach thart ag amanna éagsúla éagsúil, ach ní raibh i gcónaí beagán níos mó ná trí. Is é an π uimhir dimensionless. Sa lá atá inniu, bhí eolaithe in ann a bhunú i ndiaidh an pointe deachúil 10000000000000 marc. Tá an cruinneas is gá chun ríomhanna casta matamaiticiúla. Ach i réiteach fadhbanna céimseatan, nuair is gá an cheist a fhreagairt - conas a fháil ar an imlíne, ag éirí ag baint úsáide as an uimhir suas le cúig nó dhá charachtair: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Tá sé ar eolas go Ḻ / D = π = 3,14 nó Ḻ / 2 R = π = 3,14. Mar sin, tá sé éasca an cheist a fhreagairt - conas a fháil ar fad an imlíne de gha de 1 méadar nó 2 decimeter, nó trastomhas de 5 ceintiméadar. Leor iolrú faoi dhó ar an ga nó trastomhas an π uimhir. I gcás gach trí chás de réir na foirmle Ḻ = π • D = 3,14 • D nó Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R torthaí a fuarthas ríomhaireachtaí a leanas:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 cm.

Is é is cúram ina bhfuil an gceist - conas a fháil ar fad an imlíne, más eol, a gha nó trastomhas, ach an cheantair ar a dtugtar ciorcail, beag casta, ach is féidir é a réiteach chomh maith. Ar feadh i bhfad tá sé ar eolas go mbeidh líomatáiste ciorclán comhionann leis an táirge ar π agus an cearnach de an ga nó trastomhas an ceathrú cuid de cearnóg: S = π • ṟ² nó S = π • R ² / 4.

Ríomh an chéad ga r = √ (S / π) nó trastomhas D = √ (4 • S / π), agus ansin an fad circumferential ríomh. Is féidir leat a fheiceáil sampla de dhá chás ina bhfuil an achar ciorcail ionann agus 12,56 m² agus 78.5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, ach Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m nó D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, ansin Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, ansin Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm nó D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm ansin Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 cm.