Tuairisc ar an ailgéabar chéile. An líon na sféar

An domhan thart orainn, in ainneoin an éagsúlacht de rudaí agus feiniméin tarlú dóibh, atá lán de aon dul Buíochas le tionchar soiléir ar na dlíthe an nádúir. Taobh thiar den tsaoirse léir lena Tarraingíonn an dúlra na imlíne agus cruthaíonn na cineálacha rudaí a bhfolach rialacha soiléire agus dlíthe, le fios go neamhdheonach an smaoineamh ar an láthair i mbun an phróisis tógála ar roinnt de cumhacht níos airde chineál. Ar an imeall eolaíocht pragmatach, ag tabhairt cur síos ar na feiniméin ó thaobh na foirmlí matamaiticiúla agus worldview Theosophical, tá domhan, a thabhairt dúinn a bunch iomlán de mhothúcháin agus imprisean ó líonadh a chuid rudaí agus imeachtaí a tharlaíonn dóibh.

Ball mar fhigiúr geoiméadrach go bhfuil an fhoirm is coitianta i nádúr le comhlachtaí fisiciúil. An chuid is mó de na comhlachtaí an macrocosm agus microcosm go spherically chruthach, nó iarracht a fháil níos gaire sin. Go bunúsach, is é an liathróid sampla den fhoirm idéalach. Is é an sainmhíniú nglactar leo go coitianta le haghaidh an liathróid a mheastar a bheith mar seo a leanas: an comhlacht geoiméadrach, ar iolrachas na (iolrachas) de gach pointe a bhfuil ar fad ó lár nach mó ná an méid sonraithe. Go céimseata, tá an t-achar ar a dtugtar an ga, agus ag tagairt do an figiúr sin, tá sé ar a dtugtar a dhéanamh le sféar dar ga. I bhfocail eile, ar mhéid iamh de sféar na pointí uile atá suite ag achar ón lár, nach mó ná an fad an gha.

Ball mheas fós mar gheall ar rothlú leathchiorcal timpeall a trastomhas, atá fós mar sin fos. Dá bhrí sin gnéithe agus tréithe ar nós an ga agus méid an liathróid, tá an ais liathróid bhreisluacha (trastomhas seasta), agus na foircinn an liathróid a dtugtar cuaillí. An dromchla de sféar a dtugtar a dhéanamh le sféar. Má tá tú ag déileáil le liathróid dúnta, folaíonn sé an réimse seo, más rud é oscailt, eliminates sé é.

Breithniú chomh maith a bhaineann leis aithneofar an liathróid, ba chóir é a rá mar gheall ar an eitleán ghearradh. Ag dul trí lár an liathróid a ghearradh eitleán a dtugtar ciorcal mór. I gcás eile, na codanna eitleáin de sféar sin infheidhme fós ar an téarma "ciorcail beag". Nuair a bheidh an t-achar na trasghearrthacha le a úsáidtear foirmle πR² ríomh.

Ríomh líon na n sféar, os matamaiticeoirí le Dlíthe sách spreagúil agus gnéithe. Iompaigh sé amach go bhfuil an luach ceachtar athchraoladh nó go bhfuil an-chosúil leis an modh chun a chinneadh an toirt an pirimid nó sorcóir chúngú ar an liathróid. Casadh sé amach go bhfuil an toirt an sféir is comhionann leis an méid na pirimide, má tá sé den bhunlimistéar céanna leis an dromchla an liathróid, agus an airde is comhionann leis an ga an liathróid. Má cheapann muid sorcóir sféar chúngú, is féidir a ríomh an patrún dá réir a bhfuil an toirt an sféar níos lú ná an toirt sorcóra ina dhá leath.

Breathnaíonn sé modh tarraingteach agus bunaidh le haghaidh an díorthú sféar de thoirt baint úsáide as an prionsabal Cavalieri. Tá sé chun teacht ar an méid aon fhigiúr tríd an limistéar a fuarthas a trasghearrtha líon gan teorainn de planes comhthreomhar. Chun aschur a chur leathsféar dar ga R agus bairille a bhfuil airde R-le ga ciorcail bun R (an bonn de na leathsféar agus sorcóir atá sa phlána céanna). Sa sorcóir inscribe cón rinn i lár an bun a bhonn. A chruthaíonn go bhfuil an toirt an leathsféar agus an sorcóir fágtha amach as an chóin éasca a ríomh ar an toirt an sféar. Foirmle beidh sé san fhoirm seo a leanas: ceithre tríú táirge ar an ciúb dar ga a π (V = 4 / 3R ^ 3 π ×). Tá sé éasca a chruthú, a bhfuil gearradh eitleán coitianta tríd an leathsféar agus an sorcóir. Tá Cearnóga ciorcal beag agus annulus teorantach ar an taobh amuigh an tsorcóra agus cón comhionann. Agus, ag baint úsáide as an prionsabal Cavalieri, nach bhfuil sé deacair teacht ar phríomh foirmle cruthúnas ag a shainiú againn ar an toirt an sféir.

Ach nach bhfuil sé ach an fhadhb an staidéir comhlachtaí nádúrtha mar gheall ar bhealaí chun a chinneadh a dtréithe agus airíonna éagsúla a aimsiú. Tá an figiúr de mhúnla láidir mar an liathróid a úsáidtear go forleathan i ngníomhaíocht phraiticiúil daonna. bhfeistí teicniúla Aifreann bhfuil ina sonraí tógála, ní hamháin foirm sféarúil ach freisin comhdhéanta de ghnéithe Bowl. tá sé de dhualgas ar réitigh nádúrtha iontach sa phróiseas de ghníomhaíocht dhaonna Soláthraíonn na torthaí chaighdeán is airde.