Achar triantán comhshleasach

I measc na figiúirí geoiméadrach, a phléitear sa chuid céimseata, an is minice a gcastar i fadhbanna a réiteach éagsúla leis an triantán. Is figiúr geoiméadrach déanta ag trí líne. Níl siad ag pointe amháin a chéile agus nach bhfuil comhthreomhar. Is féidir a thabhairt ina gcomhaontófaí sainmhíniú eile: Is é an triantán cuar dúnta polagánach mbeidh trí aonad wherein a tús agus ag deireadh ceangailte ag pointe amháin. Má tá na trí thaobh den luach céanna, ansin tá sé ina triantán comhshleasach, nó, mar a deir siad go bhfuil, comhshleasach.

Conas is féidir linn a chinneadh an limistéar de triantán comhshleasach? Fadhbanna seo a réiteach, is gá go mbeadh a fhios roinnt de na hairíonna de figiúirí geoiméadrach. Gcéad dul síos, sa chineál triantáin go léir na uillinn ar cóimhéid. Dara dul síos, is é an airde a descends ó bharr chun an bonn, airmheán agus airde araon. Seo le fios go roinneann an airde an APEX an triantáin ina dhá uillinn ar cóimhéid, agus an treo eile - ina dhá mhír chothroma. Ós rud é go bhfuil an triantán comhshleasach comhdhéanta de dhá thriantán dhronuilleacha, nuair a chinneadh na luachanna atá ag teastáil ní mór a bhaint as an teoirim Pythagorean.

Is féidir le ceantar a ríomh triantáin a dhéanamh ar bhealaí éagsúla, ag brath ar na cainníochtaí ar eolas.

1. Smaoinigh Triantán comhshleasach leis an taobh b scagtha agus airde h. Beidh achar triantáin sa chás seo a bheith ar cóimhéid le leath an taobh táirge agus airde. I foirmle a bheadh sé breathnú mar seo:

S = 1/2 * h * b

I na focail, is é an limistéar triantán comhshleasach is comhionann le leath a thaobh oibre agus airde.

2. Má tá aithne agat ach an taobh luach, sula lorgóidh an gceantar, tá sé riachtanach a ríomh ar a airde. Mar sin ní mheasamar a bheith leath an triantáin, a bhfuil an airde de cheann de na cosa, an taobhagán - an taobh den triantán, agus an dara cos - leath na sleasa an triantáin de réir a n-airíonna. Gach ón teoirim Pythagorean céanna shainiú an airde an triantáin. Toisc go bhfuil sé ar eolas ó, fhreagraíonn cearnach ar an taobhagán le suim na gcearnóg ar an cosa. Má cheapann muid an leath an triantáin, sa chás seo is é an taobh an taobhagán, taobh leath - sa cos, agus airde - an dara.

(B / 2) ² + h2 = b², mar sin,

h² = b²- (b / 2) ². Seo comhainmneoir:

h² = 3b² / 4,

u = √3b² / 4,

u = b / 2√3.

Mar a fheiceann tú, is é an airde an figiúr faoi chomaoin is comhionann le táirge ar leath a aghaidh agus fréamhacha de thrí.

Chur in ionad i fhoirmle agus a fheiceáil: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

Is é sin, is é an achar triantán comhshleasach comhionann leis an táirge ar an cheathrú taobh na cearnóige agus fréamh chearnach thrí.

3. Tá roinnt tascanna nuair is gá duit a chinneadh an achar triantán comhshleasach ag airde áirithe. Agus tá sé níos éasca ná riamh. Táimid tar éis a tugadh cheana féin i gcás roimhe sin, go h² = 3 b² / 4. Níos faide riachtanach anseo a tharraingt siar ar an taobh agus ionad i an fhoirmle cheantar. Beidh sé breathnú mar seo:

b² = 4/3 * h², mar sin, b = 2h / √3. Chur in ionad foirmle atá cearnach, mór dúinn a fháil:

S = 1/2 * h * 2h / √3, mar sin, S = h² / √3.

Ní raibh fadhbanna nuair is gá chun teacht ar an achar triantán comhshleasach ar feadh an ga an chiorcail inscríofa nó imscríofa. Ar an ríomh, formulas áirithe atá mar seo a leanas ann freisin: r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3.

Acht an eolas cheana féin a chur chugainn an bprionsabal sin. Le ga ar a dtugtar, dhéaduchtú againn ó thaobh na Foirmle agus ríomh é trí le luach dtugtar an ga. Is é an luach a fhaightear in ionad san fhoirmle ar eolas cheana féin le haghaidh achar an triantáin ceart a ríomh a dhéanamh uimhríocht agus a fháil ar an luach is gá.

Mar a fheiceann tú, d'fhonn fadhbanna den chineál céanna a réiteach, ní mór duit fios a bheith agat, ní hamháin na hairíonna de triantán comhshleasach agus an teoirim Pythagorean, agus, agus, agus an ga an chiorcail inscríofa. I gcás a bhfuil an réiteach eolas ar fhadhbanna den sórt sin ní bheidh údar deacracht i bhfad.