Conas teacht ar an imlíne an triantáin?

Conas teacht ar an imlíne an triantáin? Mar sin, iarradh ar an cheist gach duine againn, i scoil. A ligean ar iarracht gach rud go bhfuil a fhios againn mar gheall ar an figiúr iontach a mheabhrú, chomh maith leis an cheist a fhreagairt.

Is é an freagra ar an gceist ar conas a fháil ar an imlíne an triantáin de ghnáth simplí go leor - a thógann sé ach-ach lean an nós imeachta bhreisithe ar fad na sleasa ar fad. Mar sin féin, tá roinnt modhanna simplí chainníocht anaithnid.

Leideanna

Sa chás sin, más rud é an ga (r) an chiorcail atá inscríofa i dtriantán, agus dá limistéar (S) is eol, is é an freagra ar an gceist ar conas a fháil ar an imlíne an triantáin simplí go leor. Chun seo a dhéanamh, ní mór duit a bhaint as an bhfoirmle gnách:

P = 2S / r

Má tá an dá uillinn aitheanta, mar shampla, α agus β, atá in aice leis an taobh féin agus fad taobh, imlíne a thaispeáint suas ag baint úsáide as foirmle an-, an-tóir go bhfuil:

sinβ ∙ a / (pheaca (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (pheaca (180 ° - β - α)) + a

Má tá a fhios agat fad na imill chóngaracha agus na β uillinn, atá eatarthu, d'fhonn a fháil ar an imlíne, tá sé riachtanach a bhaint as teoirim comhshínis. Is é an imlíne a ríomh mar seo a leanas:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ ∙ b agus ∙ cosβ),

nuair is a2 agus b2 iad na fad cearnaithe na sleasa cóngaracha. Is é an fad an tríú páirtí nach bhfuil ar eolas, marcáilte ag an teoirim chomhshínis - Radacach abairt.

Más rud é nach bhfuil a fhios agat conas a fháil ar an imlíne de triantáin chomhchosaigh, anseo, i ndáiríre, aon déileáil mór. Ríomh sé leis an bhfoirmle:

P = b + 2a,

i gcás b - an bonn an triantáin, agus - a thaobh.

Chun teacht ar an imlíne triantán comhshleasach Ba chóir úsáidimid foirmle shimplí:

R = 3a,

agus i gcás - an fad an tsleasa.

Conas teacht ar an imlíne an triantáin má bhfuil déanta agat cheana gathanna na ciorcail a thuairiscítear mar gheall air nó a dhéantar é? Má tá triantán comhshleasach, ansin ba chóir é a iarraidh ar an fhoirmle:

P = 3R√3 = 6r√3,

i gcás ina bhfuil R agus r gathanna an chiorcail imscríofa agus inscríofa faoi seach.

Má tá triantán comhchosach, ansin tá an fhoirmle infheidhme maidir leis:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

i gcás α - Is é an uillinn atá suite ag bun, agus β - an uillinn atá os coinne leis an mbonn.

Go minic, chun an fhadhb a cheangal fadhbanna matamaitice anailís dhomhain agus cumas ar leith a aimsiú agus na foirmlí ag teastáil, a, mar is eol go leor, tá go leor post deacair a thaispeáint. Cé gur féidir roinnt fadhbanna a réiteach le ach foirmle amháin.

A ligean ar a mheas an fhoirmle atá bonn an cheist maidir le conas a aimsiú ar an imlíne an triantáin, i ndáil le éagsúlacht de chineálacha de triantáin a fhreagairt.

Ar ndóigh, an riail is mó a aimsiú le haghaidh an imlíne an triantáin - tá sé seo ráiteas seo: tá sé riachtanach a leagan síos fad sleasa ar an fhoirmle iomchuí chun teacht ar an imlíne an triantáin:

P = b + a + c,

i gcás b, a agus - fad sleasa triantáin, agus P - imlíne an triantáin.

Tá roinnt cásanna speisialta an fhoirmle. Cuir é d'fhadhb le chéile mar seo a leanas: "conas a fháil ar an imlíne de thriantán ceart" Sa chás seo, ba chóir duit a bhaint as an bhfoirmle seo a leanas:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Sa fhoirmle, iad a agus b na faid na cosa triantáin ceart láithreach. Éasca le buille faoi thuairim gur in ionad taobh (taobhagán) a úsáidtear focal a gheobhaidh an teoirim an antiquity eolaí mór - Pythagoras.

Más mian leat chun an fhadhb, áit a bhfuil na triantáin chomhchosúla a réiteach, ansin bheadh sé loighciúil a bhaint as an ráiteas: an cóimheas idir an imlíne an chomhéifeacht a fhreagraíonn na cosúlachta. Ligean le rá go bhfuil tú dhá thriantán comhchosúil - ΔABC agus ΔA1B1C1. Ansin a fháil ar an fachtóir cosúlacht a roinnt ar an imlíne ΔABC ΔA1B1C1 imlíne.

Mar fhocal scoir, ba chóir a thabhairt faoi deara gur féidir leis an imlíne an triantáin a fháil ag baint úsáide as raon leathan teicnící, ag brath ar na sonraí foinse a bhfuil tú. Ba chóir é a chur leis go bhfuil roinnt cásanna speisialta le haghaidh thriantán dronuilleach ceart-.