Fadhbanna le Réitithe ag an chothromóid. An réiteach ar fhadhbanna sa mhatamaitic

Le linn na scoile na matamaitice a theastaíonn chun freastal ar chuspóirí. Tá cuid acu tamed i roinnt céimeanna, cheangal ar dhaoine eile a bhfreagra ar leith.

Fadhbanna le Réitithe ag an gcothromóid, ach ar an gcéad amharc deacair. Má cleachtas tú, téann an próiseas a uathoibríoch.

cruthanna geoiméadrach

D'fhonn tuiscint a fháil ar an gceist, is gá duit a fháil chun an croí. Cúramach tuiscint réir bhrí an reachta, tá sé níos fearr a ath-léamh arís agus arís eile. Dúshláin don chothromóid amháin ar an gcéad amharc deacair. Smaoinigh sampla a thosú an éasca.

Dan dronuilleog, tá sé riachtanach chun teacht ar ina limistéar. Mar gheall ar: leithead ag 48% níos lú ná an fad imlíne na dronuilleoige Is 7.6 ceintiméadar.

Fadhbréiteach Éilíonn sa mhatamaitic vchityvaniya cúramach, loighic. Le chéile, in iúl dúinn déileáil leis. Cad is gá duit an gcéad de gach a bhreithniú? in iúl dúinn an fad x. Dá bhrí sin, sa chothromóid, beidh an leithead 0,52h. Táimid mar gheall ar an imlíne - 7.6 ceintiméadar. Táimid Gheobhaidh na semiperimeter, seo 7.6 ceintiméadar roinnt ar 2, is ionann agus 3.8 ceintiméadar. Táimid agam an chothromóid lena linn teacht ar an fad agus leithead:

0,52h + x = 3.8.

Nuair a fhaigheann muid x (fad), tá sé éasca a fháil agus 0,52h (leithead). Má tá a fhios againn an dá luachanna, feicimid an freagra ar an cheist is mó.

Fadhbanna le Réitithe ag an chothromóid nach bhfuil, chomh deacair mar is cosúil leo, gur féidir linn a thuiscint as an chéad sampla. Táimid tar éis a fuair ar fad x = 2.5 cm, leithead (y oboznchim) 0,52h = 1.3 cm. Téigh go dtí an ceantar. Is é an fhoirmle shimplí S = x * y (do dronuilleoga). In ár fhadhb S = 3,25. Beidh sé seo an freagra.

Ligean ar súil ar shamplaí de fadhbanna le teacht spás a réiteach. Agus an uair seo, a chur orainn an dronuilleog. An réiteach ar fhadhbanna matamaitice ag aimsiú himlíne, le hachar, figiúirí éagsúla go minic go leor. Léimid an ráiteas ar an bhfadhb: tugadh dronuilleog, is é a fad leithead 3.6 ceintiméadar níos, atá 1/7 de an imlíne an figiúr. Faigh achar na dronuilleoige.

Beidh sé áisiúil an leithead an athróg x, agus an fad (x + 3.6) ceintiméadar a ainmniú. Teacht againn ar an imlíne:

P = 2 + 3.6.

Ní féidir linn réitigh an chothromóid, toisc go bhfuil muid é in dhá athróg. Dá bhrí sin, táimid arís riocht. Deir sé go bhfuil an leithead comhionann leis 1/7 den imlíne. Faighimid an chothromóid:

1/7 (2 + 3,6) = x.

Thar ceann áisiúlacht den réiteach, iolraítear gach taobh den chothromóid faoi 7, mar sin a fháil againn réidh leis an codán:

2 + 3.6 = 7x.

Tar éis a fhaigheann muid na réitigh x (leithead) = 0.72 cm. Eolas ar an leithead, a aimsiú fad:

0.72 + 3.6 = 4.32 cm.

Anois, tá a fhios againn an fad agus leithead a fhreagraíonn do na cheist is mó de cad é an achar dronuilleoige.

S = x * y, S = 3.1104 cm.

Cannaí bainne

Fadhbanna a réiteach ag baint úsáide as na cothromóidí cúiseanna a lán de na deacrachtaí ar scoil, in ainneoin an bhfíric go dtosaíonn an cheist seo sa cheathrú ghrád. Tá go leor samplaí bhreithníomar i gcinneadh na réimsí figiúirí, anois digress beag as an geoiméadracht. A ligean ar a fheiceáil tasc simplí le hullmhú na táblaí, cabhraíonn siad le radharc: mar sonraí chun cabhrú i réiteach níos infheicthe.

Iarr ar na páistí é a léamh ar an staid ar an bhfadhb agus cairt a chruthú chun cabhrú le chéile leis an chothromóid. Sin an coinníoll: tá dhá cannaí, bainne an chéad trí huaire níos mó ná sa dara. Má tá an chéad poured cúig lítear sa dara, beidh an bainne a roinnt go cothrom. Ceist: cé mhéad cannaí bainne i ngach?

Chun cabhrú le réiteach gá a chruthú tábla. Conas ba chóir é cuma mhaith?

cinneadh

	bhí sé	bhí sé
Is féidir le 1 de	3	3 - 5
2 cannaí	x	x + 5

Conas a dhéanann an chabhair i ndréachtú na cothromóide? Tá a fhios againn go bhfuil mar thoradh bhí an bainne comhionann, an chothromóid a bheith dá bhrí sin:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

x = 5.

Fuair muid a dhéanamh ar an méid tosaigh churns bainne sa dara, ansin an chéad cheann a bhí: 5 * 3 = 15 lítear bainne.

Anois, tá míniú beag ar an tábla líníocht.

Cén fáth go bhfuil muid ag an chéad cheann de canna lipéadaithe 3: sa riocht atá sonraithe go bhfuil an bainne trí huaire níos lú ná sa dara Cannaí. Ansin, léigh muid go bhfuil, dá bhrí sin, tháinig an chéad 5 lítear cannaí leaked 3 - 5, agus an dara ceann poured: x + 5. Cén fáth a chuir muid comhartha comhionann idir an dá théarma? Na coinníollacha an bhfadhb deir go bhfuil an bainne a bheith cothrom.

Mar sin, faighimid an freagra: an chéad is féidir leis - 15 lítear, agus an dara - 5 lítear bainne.

Cinneadh an doimhneacht

Dar leis an bhfadhb: an domhain ar an chéad maith ar 3.4 méadar níos mó ná an dara. Méadaíodh an chéad go maith faoi 21.6 méadar, agus an dara - trí huaire, tar éis go bhfuil na toibreacha gníomhartha an doimhneacht chéanna. Ní mór duit a ríomh an méid a bhí an doimhneacht gach maith ar dtús.

Tá Modhanna fadhbanna a réiteach go leor, is féidir a dhéanamh ag an ngníomh arb é an cothromóidí nó a gcóras, ach tá an dara rogha is áisiúla. Chun dul go dtí tábla cinnidh sotavim, mar atá sa sampla roimhe seo.

cinneadh

	bhí sé	bhí sé
1 maith	+ 3.4 x	x + 3.4 + 21.6
2 maith	x	3

dul ar aghaidh againn le hullmhú an chothromóid. Ós rud é an doimhneacht go maith a bheith ar an gcéanna, tá sé an fhoirm seo a leanas:

x + 3.4 + 21.6 = 3;

x - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12.5

Fuair muid an domhain bunaidh an dara maith is féidir, a fháil anois ar an chéad:

12.5 + 3.4 = 15.9 m.

I ndiaidh na gníomhartha a chuirfidh a thaifeadadh freagra: 15.9 m, 12.5 m.

beirt deartháireacha

Tabhair faoi deara go bhfuil an fhadhb seo difriúil ó na cinn roimhe seo mar gheall ar an staid a bhí ar dtús ar an líon céanna na n-ítimí. Dá réir sin, tá an tábla cúnta a rinneadh san ord droim ar ais, is é sin, ó "tháinig" a "a bhí".

Coinníoll: an dá deartháireacha thug cothrom cnónna, ach an elder thug a dheartháir beag 10, tar éis go raibh an óige an cnónna cúig huaire níos mó. Cé mhéad cnónna anois gach buachaill?

cinneadh

	bhí sé	bhí sé
sinsearach	x + 10	x
níos óige	5x - 10	5x

Is ionann sin:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

Bhí cnónna a dheartháir níos sine - x = 5;

5 * 5 = 25 - an deartháir níos óige.

Anois is féidir leat scríobh an freagra: 5 cnónna; 25 cnónna.

cheannach

Ní mór don scoil a leabhair agus leabhair nótaí a cheannach, is é an chéad an dara níos costasaí ag 4.8 Rúbal. Ní mór duit a ríomh cé mhéad atá ar an leabhar amháin agus leabhar amháin, má d'íoc leabhair a cheannach fiche cúig agus leabhar nótaí amháin an méid céanna airgid.

Roimh dhul ar aghaidh leis an réiteach, tá sé riachtanach chun na ceisteanna seo a leanas:

• Cad é atá sa an fhadhb?
• Cé mhéad a íoc?
• Cad a cheannach?
• Cad iad na luachanna is féidir a chomhionannú lena chéile?
• Cad is gá duit fios a bheith agat?
• Cad é an luach a glacadh chun x?

Má d'fhreagair tú na ceisteanna go léir, ansin dul ar aghaidh le cinneadh. Sa sampla seo, is féidir mar luach x a ghlacadh mar an praghas ar leabhar nótaí, agus costas na leabhar. Smaoinigh dá rogha atá ann:

1. x - luach na leabhar nótaí, ansin x + 4.8 - praghas ar an leabhar. Bunaithe ar an, ní mór dúinn a fháil chothromóid: 5 = 21x (x + 4.8).
2. x - an costas an leabhair, ansin x - leabhair nótaí praghas - 4.8. Tá an fhoirm An chothromóid: 21 (x - 4.8); 5x.

Is féidir leat a roghnú ar a son féin ina rogha níos áisiúla, ansin linn a réiteach ar an dá chothromóid agus a chur i gcomparáid na freagraí, mar thoradh air sin, ní mór dóibh bheith mar an gcéanna.

An chéad mhodh

An réiteach ar an chéad chothromóid:

5 = 21x (x + 4.8);

4,2h = x + 4.8;

4,2h - x = 4.8;

3.2x = 4.8;

x = 1.5 (Rúbal) - an luach na leabhar nótaí amháin;

4.8 + 1.5 = 6.3 (Rúbal) - an costas a bhaineann le leabhar amháin.

Bealach eile chun an fhadhb seo chothromóid (lúibín tosaigh):

5 = 21x (x + 4.8);

21x = 5x + 24;

16x = 24;

x = 1.5 (Rúbal) - an luach na leabhar nótaí amháin;

1.5 + 4.8 = 6.3 (Rúbal) - an costas a bhaineann le leabhar amháin.

An dara bealach

5x 21 = (x - 4.8);

5x = 21x - 100.8;

16x = 100.8;

x = 6.3 (Rúbal) - praghas ar 1 leabhar;

6.3-4.8 = 1.5 (Rúbal) - an costas a bhaineann le leabhar nótaí.

Mar is léir ó na samplaí, tá na freagraí comhionann, mar sin, an fhadhb a réiteach i gceart. Bí ag faire amach le haghaidh an cinneadh ceart, in bhfuil ár sampla nach bhfuil an freagra diúltach.

Tá fadhbanna eile a réiteach le cabhair ó na cothromóide, cosúil le gluaiseacht ann freisin. Smaoinigh níos mionsonraithe sna samplaí seo a leanas.

dhá gluaisteáin

San alt seo, beimid ag díriú ar na tascanna tairiscint. Chun a bheith in ann chun iad a réiteach, ní mór duit fios a bheith agat ar an riail seo a leanas:

S = V * T,

S - achar, V - treoluas, T - am.

A ligean ar a mheas, mar shampla.

Dhá charr fágtha ag an am céanna ó phointe A go pointe B. An chéad fad iomlán a thaistil ar an luas céanna, an chéad leath den dara cosán ag taisteal ag luas de 24 km / h, agus an dara - 16 km / h. Is gá chun a chinneadh an luas an chéad ghluaisteánaí a chur in iúl B má tháinig siad ag an am céanna.

Cad is gá dúinn i gcomhair tiomsú na cothromóide: an príomh-athróg V ₁ (an luas an chéad charr), saorga: S - an cosán T ₁ - an chéad uair ar an mbealach charr. Cothromóid: S = V ₁ * T _1.

Tuilleadh: an chéad leath den dara cosán na feithicle (S / 2) Thiomáin ag luas V ₂ = 24 km / h. fháil againn an abairt: S / 24 * 2 = T _2.

An chuid eile den chosáin thaistil sé ag luas V ₃ = 16 km / h. Táimid fháil S / 2 = 16 * T _3.

Tuilleadh tá sé le feiceáil as an riocht go tháinig na feithiclí ag an am céanna, rud a T ₁ = T ₂ + T _3. Anois, ní mór dúinn chun an athróg T _1, T ₂ in _iúl, T ₃ dár gcoinníollacha roimhe seo. fháil againn an chothromóid: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S glacadh leis an t-aonad agus réitigh an chothromóid:

1 / V ₁ = 1/48 + 1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19.2 km / h.

Is é seo an freagra. Fadhbanna le Réitithe ag an chothromóid, casta ar an gcéad amharc. Is féidir Chomh maith leis an fhadhb thuas-in iúl le chéile a bheith ag obair, cad é a pléadh sa chéad chuid eile.

tasc post

A réiteach an gcineál seo oibre ní mór duit fios a bheith agat ar an fhoirmle:

A = VT,

i gcás A - Is é an obair, V - táirgiúlacht.

Le haghaidh cur síos níos mionsonraithe ar an ngá atá le sampla a thabhairt. Ní féidir Ábhar "Fadhbréiteach chothromóid" (ghrád 6) Go bhfuil fadhbanna den sórt sin, ós rud é go bhfuil sé leibhéal níos deacra, ach mar sin féin tabhair sampla le haghaidh tagartha.

Léamh go cúramach na téarmaí: dhá oibrithe ag obair le chéile agus tabhairt faoi phlean ar feadh dhá lá dhéag. Ní mór duit a chinneadh cé chomh fada a thógann sé ar an chéad fhostaí chun na rialacha céanna iad féin. Tá sé ar eolas go ndéanann sé ar feadh dhá lá an méid oibre mar an dara duine i trí lá.

Réitigh fadhbanna cothromóidí a thiomsú mór coinníollacha léamh go cúramach. An chéad rud a d'fhoghlaim muid ó na fhadhb atá ann go nach bhfuil an obair atá sainithe, a chur ansin é a mar aonad, is é sin, A = 1. Má thagraíonn an fhadhb do líon áirithe de chuid, nó lítear, ba chóir an obair a ghlacadh as na sonraí sin.

in iúl dúinn an tréchur na chéad agus an dara a fheidhmíonn trí V ₁ agus V _2, faoi seach, ag an gcéim seo, b'fhéidir, ag tarraingt ar an chothromóid seo a leanas:

1 = 12 (V ₁ + V _2).

Cad é an chothromóid insíonn dúinn? Is é sin an an obair ar fad atá déanta ag beirt i dhá uair an chloig.

Ansin, is féidir linn a rá: 2V ₁ = 3V _2. Toisc dhéanann an chéad cheann an oiread agus is leis an dara ceann de thrí in dhá lá. Tá córas na cothromóidí:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

I ndiaidh na torthaí a réiteach ar an gcóras, ní mór dúinn a fhaightear an chothromóid le athróg amháin:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = 1/20 = 0.05.

Is é seo an chéad táirgiúlacht oibre. Anois is féidir linn teacht ar an t-am ina chun dul i ngleic leis an obair ar fad an chéad duine:

A = V ₁ * T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20.

Ós rud é gur ghlac in aghaidh an aonaid ama an lae, is é an freagra: 20 lá.

athfhoirmliú ar an bhfadhb

Má tá tú máistreacht go maith na scileanna chun fadhbanna a sa ghluaiseacht, agus le cuspóirí fostaíochta tá tú tar éis roinnt deacrachtaí a réiteach, is féidir a bheith ag obair amach tráchta a fháil. Conas? Má ghlacann tú an sampla seo caite, beidh an coinníoll mar seo a leanas: Oleg agus Dima ag bogadh i dtreo a chéile, a tharlaíonn siad tar éis 12 uair an chloig. Cá mhéad bhealach a shárú féin Oleg, má tá a fhios agat go bhfuil sé dhá uair an chloig Gabhann ar comhfhad ar bhealach Dima trí uair an chloig.