Cad is slánuimhir dheimhneach? Stair, raon feidhme, saintréithe

Math scartha ón fhealsúnacht ginearálta mar gheall ar an RC séú haois. e., agus as an nóiméad thosaigh sé a máirseáil buadhach ar fud an domhain. Gach céim den fhorbairt a tugadh rud éigin nua - cuntas tosaigh ar tháinig, a chlaochlú i an difreálach agus calcalas lárnach, haois alternated, bhí an fhoirmle níos mearbhall, agus teacht ag am nuair a "tús an mata is deacra -. Imithe ó na huimhreacha go léir" Ach cad a leagan taobh thiar de?

An pointe tosaigh

Bhí na huimhreacha aiceanta ar aon dul leis an gcéad oibríochtaí matamaiticiúla. Chomh luath agus ar ais, dhá cheann ar ais, trí spine ... Chuma siad a bhuíochas leis an t-eolaí Indiach a thug ar dtús leis an suímh uimhirchóras. Ciallaíonn an focal "suímh" go bhfuil an suíomh gach dhigit i roinnt sainmhínithe go docht agus fhreagraíonn dá chatagóir. Mar shampla, na huimhreacha 784 agus 487 - Is iad na huimhreacha ar an gcéanna, ach nach bhfuil na huimhreacha an gcéanna mar go bhfolaíonn an iar 7 céadta, ach an dara - ach 4. Indians Nuálaíochta mbailítear agus a scaoiltear na hArabaigh, a thug suas ar líon na speiceas sin a fhios againn Anois.

I am ársa, ceangailte na huimhreacha tábhacht mystical, an matamaiticeoir is mó Phíotagaráis Creidtear go bhfuil an uimhir ag croílár a chruthú ar chomhchéim leis na heilimintí bunúsacha - tine, uisce, cré, aer. Má cheapann muid go léir ach amháin leis an taobh matamaiticiúil, ansin is é sin slánuimhir dheimhneach? Tá réimse na n-uimhreacha aiceanta in iúl mar N agus is sraith gan teorainn na n-uimhreacha atá slánuimhreacha deimhneacha agus 1, 2, 3, ... + ∞. Zero an áireamh. Den chuid is mó a úsáidtear le haghaidh comhaireamh na míreanna agus an t-ordú a shonrú.

Cad is uimhir aiceanta sa mhatamaitic? axioms de Peano

Is Field N an bonn ar a luíonn an mhatamaitic bunrang. Le himeacht ama, na slánuimhreacha réimse iargúlta, uimhreacha cóimheasta, uimhreacha casta.

An obair an matamaiticeoir hIodáile Dzhuzeppe Peano dhéanamh agus is féidir struchtúrú breise uimhríochtúil, rinne sí na foirmiúlachtaí agus d'ullmhaigh an talamh le haghaidh conclúidí breise a théann níos faide ná an réigiún réimse N. Cad é uimhir aiceanta, tá sé fuarthas cheana i dteanga shimplí, rudaí seo a leanas a chur san áireamh ar bhonn sainmhíniú mhatamaiticiúil an axioms Peano.

• Tá Aonad mar uimhir aiceanta.
• Is é an uimhir a leanann an uimhir aiceanta, a nádúrtha.
• Roimh an t-aonad aon uimhir aiceanta.
• Má Ní mór an uimhir b a araon an uimhir c, agus líon na d, ansin c = d.
• An axiom an ionduchtaithe, a thugann le fios ina dhiaidh sin go bhfuil uimhir aiceanta, más ráiteas go bhfuil ag brath ar pharaiméadar fíor i gcás an uimhir 1, ansin glacaimid go n-oibríonn sé le n líon na réimsí na n-uimhreacha aiceanta N. Ansin tá an dearbhú fíor i gcás n = 1 ó réimse na n-uimhreacha aiceanta N.

oibríochtaí bunúsacha le haghaidh réimse de uimhreacha aiceanta

Ós rud é go raibh an réimse N an chéad duine a ríomhaireachtaí matamaiticiúla, tá sé le háireamh mar an bhfearann shainmhínithe, agus an ceantar thíos líon na n-idirbheart luachanna. Tá siad dúnta agus ní. Is é an difríocht is mó go bhfuil an oibríocht ráthaithe a fhágáil de bharr dúnta laistigh den tacar N, is cuma cad iad na huimhreacha i gceist. Tá sé go leor go bhfuil siad nádúrtha. Níl an toradh ar an idirghníomhú uimhriúil eile chomh simplí agus braitheann sé ar an bhfíric go bhfuil dóibh siúd a bhfuil baint acu leis an abairt, mar d'fhéadfadh sé a bheith contrártha le sainmhíniú bunúsach. Dá bhrí sin, na hoibríochtaí dúnta:

• Suimiú - x + y = z, áit a bhfuil x, y, z ó réimse N;
• iolrú - x * y = z, áit a bhfuil x, y, z ó réimse N;
• exponentiation - x ^y, áit a bhfuil x, y is ó N. Field

Na hoibríochtaí eile, ní féidir leis an thoradh ar a bheith ann i gcinneadh chomhthéacs "go bhfuil uimhir aiceanta" mar seo a leanas:

• Dealú - x - y = z. Réimse uimhreacha aiceanta ceadaíonn sé ach amháin más rud é an x y faide;
• rannán - x / y = z. Réimse uimhreacha aiceanta ceadaíonn sé ach amháin sa chás z arna roinnt y aon iarmhar, i.e. cothrom.

Airíonna na n-uimhreacha, a bhaineann leis an réimse N

Beidh gach réasúnaíocht mhatamaiticiúil breise bunaithe ar na maoine, an chuid is mó fánach, ach nach lú tábhacht.

• Airí cómhalartach suimithe - x + y = y + x, i gcás líon na x, y áireamh sa bhosca N. Nó an-maith ar a dtugtar "ó nach bhfuil an athlonnú suime athrú."
• Airí cómhalartach iolraithe - x * y = y * x, i gcás na huimhreacha x, is é y ó N. Field
• airí comhthiomsaitheach suimithe - (x + y) + z = x + (y + z), áit a bhfuil x, y, z ó N. Field
• airí comhthiomsaitheach an iolraithe - (x * y) * z = x * (y * z), i gcás na huimhreacha x, y, z ó N. Field
• airí dáilte - x (y + z) = x * y + x * z, i gcás na huimhreacha x, y, z ó N. Field

Tábla Phíotagaráis

Ceann de na chéad chéimeanna i bhfios don dalta ar fud na struchtúir matamaitice tosaigh i ndiaidh dtuigeann siad dóibh féin céard iad na huimhreacha ar a dtugtar nádúrtha, tábla Phíotagaráis. Is féidir é a chur san áireamh ní hamháin ó thaobh na heolaíochta, ach freisin mar shéadchomhartha eolaíochta luachmhar.

Tá an tábla iolraithe dul faoi roinnt athruithe le himeacht ama: bhí sé as náid, agus na huimhreacha ó 1 go 10 seasamh ar a son féin, gan horduithe ón méid (céadta, mílte ...). Is bord ina bhfuil teidil na n sraitheanna agus colúin - líon agus ábhar de na cealla an dtrasnaíonn comhionann leis an táirge dá gcuid féin.

I gcleachtas oiliúint na fiche bliain anuas go raibh an gá atá le foghlaim an tábla Pythagorean "chun", is é sin, chuaigh den chéad uair ar memorization. Iolrú 1 fágadh ar lár, ós rud é go bhfuil an toradh is ionann agus 1 nó níos mó fachtóir. Idir an dá linn, is féidir sa tábla a bheith le feiceáil leis an tsúil naked patrún: an táirge ar an méadú ar líon ar chéim amháin, a bhfuil teaghrán teideal comhionann. Dá bhrí sin, léiríonn an dara fachtóir dúinn cé mhéad uair is gá duit a chur ar an gcéad dul síos, d'fhonn a fháil ar an táirge atá ag teastáil. Tá an córas seo murab ionann agus an ceann níos áisiúla cleachtadh go sa Mheán-Aois: fiú a fhios agam go bhfuil slánuimhir dheimhneach, agus an chaoi a bhfuil sé fánach, d'éirigh daoine chun deacrachtaí féin ó lá go lá trí úsáid a bhaint córas a bhí bunaithe ar na céimeanna ar bheirt.

A fo-thacar mar an cradle na matamaitice

I láthair na huaire, tá an réimse na n-uimhreacha aiceanta N mheas ach amháin mar cheann de na fo-thacar na n-uimhreacha casta, ach ní dhéanann sé iad níos lú luachmhar san eolaíocht. Nádúrtha uimhir - an chéad rud a fhoghlaimíonn leanbh trí staidéar féin agus an domhan thart orainn. Chomh luath agus a finger, beirt mhéar ... Go raibh maith agat dó, fear déanta ag smaointeoireacht loighciúil, chomh maith leis an gcumas chun a chinneadh an chúis agus iarmhairt aschuir, réitigh an bealach do fionnachtana móra.