Fheidhm paireacht

Fiú amháin nó corr feidhmeanna cheann dá príomh-shaintréithe, agus staidéar a dhéanamh ar an fheidhm Tá an paireacht mar chuid suntasach den chúrsa scoile sa mhatamaitic. Chinneann sé den chuid is mó ar an iompar na feidhme agus go mór, tógfar an sceideal comhfhreagrach.

Táimid shainiú an fheidhm paireacht. Go ginearálta, an fheidhm atá leis an staidéar san áireamh fiú amháin más rud os coinne leis na luachanna athróg neamhspleách (x), a bheith ina réimse, is iad na luachanna comhfhreagracha de y (feidhmeanna) comhionann.

Tugaimid sainmhíniú níos déine. Smaoinigh ar fheidhm f (x), agus sainmhínítear in D. Beidh sé fiú amháin más rud d'aon phointe x, a bheith i réimse sainmhíniú:

• -x (pointe os coinne) luíonn freisin i réimse sainmhíniú,

• f (-x) = f (x).

Ón cheart an sainmhíniú a bheith ina choinníoll riachtanach chun réimse na feidhm den sórt sin, is é sin, tá siméadrach maidir leis an bpointe O an bunphointe, amhail is dá mba tá éigin b atá sa mhíniú ar feidhm fiú, an pointe comhfhreagrach - b luíonn freisin sa réimse seo. Ón mhéid sin roimhe seo, mar sin, a leanas é go bhfuil conclúid feidhm siméadrach fiú maidir leis an bhfoirm ais a chomhordú (Oy).

Go praiticiúil a chinneadh paireacht na feidhme?

Má ghlactar leis go an gaol feidhme atá tugtha san fhoirmle h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). I ndiaidh an algartam, a leanann go díreach ón sainmhíniú, scrúdóimid chéad cheann dá bhfearann go léir. Ar ndóigh, tá sé sainithe do gach luach den argóint, is é sin, tá an chéad choinníoll comhlíonta.

An chéad chéim eile linn a chur in ionad an argóint (x) a bhrí os coinne (-x).
a fháil againn:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Ós rud é go sásaíonn an Chomh maith leis an chómhalartacha (cómhalartach) dlí, tá sé soiléir, h (-x) = h (x) agus a spleáchas feidhmiúil réamhchinntithe - fiú.

An mbeidh seiceáil an evenness na feidhme h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x). I ndiaidh an algartam céanna, feicimid go = h (-x) 11 ^ (- x) -11 ^ x. Tar endured lúide, mar thoradh air sin, ní mór dúinn
h (-x) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). Dá bhrí sin, h (x) - Tá corr.

Teagmhasach, ba chóir a mheabhrú go bhfuil feidhmeanna nach féidir a aicmiú de réir na saintréithe, tá siad ar a dtugtar ceachtar fiú nó corr.

Tá feidhmeanna Fiú roinnt maoine suimiúla:

• mar thoradh ar bhreis ar na bhfeidhmeanna seo a fuarthas fiú;
• mar thoradh ar dealú feidhmeanna den sórt sin a fhaightear fiú;
• fheidhm inbhéartach fiú, mar an fiú;
• mar thoradh ar iolrú ar an dá fheidhm a fhaightear fiú;
• tríd an feidhmeanna corr agus fiú a fhaightear corr;
• tríd na feidhmeanna corr agus fiú a fhaightear corr;
• Is corr - díorthach na feidhme sin;
• má tá tú a thógáil feidhm corr sa chearnóg, a fháil againn fiú.

Is féidir feidhm Cothroime a úsáid chun an fhadhb a cothromóidí.

Chun a réiteach cothromóid g (x) = 0, i gcás ina léiríonn an taobh clé den chothromóid an fheidhm fiú, beidh sé go leor chun teacht ar réiteach do na luachanna neamh-diúltach ar an athróg. Is gá do na fréamhacha mar thoradh air a chumasadh le huimhreacha os coinne. Ceann acu is le seiceáil.

Seo gcéanna maoin na feidhme atá úsáid go rathúil chun fadhbanna a réiteach neamh-chaighdeánach le paraiméadar.

Mar shampla, an bhfuil aon luach ar an paraiméadar a, a bhfuil an chothromóid 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 Beidh trí fréamhacha?

Má cheapann muid go bhfuil an chuid athróg de na cothromóide i cumhachtaí fiú, is léir go bhfuil ionad x ag - Ní chothromóid x tugadh athrú. Dá bhrí sin más é uimhir fhréamh, is é sin ansin an inbhéartach breiseán. Is é an chonclúid soiléir: na fréamhacha na neamh-náid, san áireamh sa tsraith a réitigh "péire".

Is léir, an fórsa uimhir 0 fhréamh na cothromóide nach bhfuil, i.e. is féidir líon na fréamhacha na gcothromóid ach fiú agus, go nádúrtha, maidir le haon luach an pharaiméadair, ní féidir é a bheith trí fréamhacha.

Ach tá líon na fréamhacha na cothromóide 2 ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 a bheith corr, agus le haghaidh aon luach pharaiméadar. Go deimhin, tá sé éasca a sheiceáil go bhfuil an tsraith fréamhacha chothromóid réitigh "péirí". Seiceáil an bhfuil an 0 fhréamh. Nuair a chur in ionad sé isteach ar an chothromóid, a fháil againn 2 = 2. Dá bhrí sin, ar leith ó "péireáilte" 0 mar fhréamh, a gcruthaíonn a n-uimhir chorr.