Teoirim Vieta agus beagán de stair

Vieta teoirim - coincheap an eolas ó scoil beagnach gach duine. Ach cibé an bhfuil sé "eolas" i ndáiríre? Is beag encounters iad sa saol laethúil. Ach ní léir dóibh siúd atá ag déileáil le matamaitic, uaireanta thuiscint go hiomlán an bhrí domhain agus tábhacht mhór leis an teoirim.

Vieta teoirim shimpliú go mór leis an bpróiseas a réiteach le líon mór de fadhbanna matamaitice, a boil ar deireadh thiar síos go dtí réiteach ar chothromóid chearnach :

ax2 + bx + c = 0, i gcás ina ≠ 0.

Is é seo an fhoirm chaighdeánach den chothromóid chearnach. I bhformhór na gcásanna, tá a leithéid de chothromóid chearnach chomhéifeachtaí a, b, agus c, is féidir a shimpliú go héasca trí iad a roinnt isteach i. Sa chás seo, teacht againn ar an meán na cothromóide cearnaí, ar a dtugtar an laghdaithe (nuair a bhíonn an chéad comhéifeacht na cothromóide cothrom le 1):

x2 + px + q = 0

Is don chineál seo cothromóidí agus áisiúil chun úsáid teoirim Vieta. Is é an teoirim chiall is mó gur féidir leis an luachanna na kv.uravneniya fréamhacha a thabhairt ó bhéal a chinneadh go héasca ag a fhios agam an ndáil bhunúsach de Teoirim:

• Is suim na fréamhacha comhionann le líon na n dara comhéifeacht os coinne (.i, p);
• Is táirge comhionann leis an tríú fachtóir (ie, q).

Eadhon, x1 + x2 = -p, agus x1 * x2 = q.

Is é an cinneadh ar an chuid is mó fadhbanna sa mhatamaitic scoil a laghdú go dtí péire simplí de uimhreacha atá éasca a fháil ar scileanna íosta seilbh ríomh ó bhéal. Agus níor chóir é a faoi deara aon fhadhb. Tá ceadaíonn teoirim inbhéartach Vieta le péire reatha na n-uimhreacha, a bhfuil fréamhacha na cothromóid chearnach, tá sé éasca a chur ar ais ar a comhéifeachtaí agus scríobh i bhfoirm chaighdeánach.

Cumas a bhaint as an teoirim Vieta mar uirlis alleviates den chuid is mó ar na fadhbanna matamaitice agus fisiciúla le linn scoil ard. Go háirithe an scil seo fíor-riachtanach i mhic léinn a ullmhú na ranganna sinsearacha don scrúdú.

A bhaint amach ar an tábhacht a bhaineann le a leithéid de uirlis simplí agus éifeachtach matamaiticiúla, ní raibh mé in ann cabhrú le smaoineamh ar fear, an chéad uair go bhfuil sé d'oscail.

Fransua Viet - an t-eolaí cáiliúil Francach, a thosaigh a ghairm bheatha mar dhlíodóir. Ach, ar ndóigh, ba mhatamaitic a ghlaoch. Cé go bhfuil an tseirbhís ríoga mar chomhairleoir, bhí sé cáiliúil, bhí sé in ann a léamh teachtaireacht códaithe idircheapadh ar an Rí na Spáinne go dtí an Ísiltír. Thug sé seo deis ar an eolas faoi na intinn a opponents an rí na Fraince Anraí III.

De réir a chéile, a thabhairt isteach chun eolas matamaiticiúil, tháinig Fransua Viet ar an tuairim go mór go mbeadh dlúthbhaint idir dhéanaí ag an am imscrúduithe "algebraists" agus oidhreacht domhain de geoiméadrach ársa. Le linn taighde eolaíoch raibh sé deartha agus a chéile ag beagnach gach ailgéabar bunrang. Isteach sé ar dtús leis an úsáid a bhaint as luachanna litriúil sa gaireas matamaitice, idirdhealú soiléir idir choincheap an uimhir, agus an luach a gcaidreamh. Léirigh Wyeth go trí déanamh oibríochtaí i bhfoirm shiombalach is féidir, an fhadhb a réiteach sa bhrí ghinearálta, le haghaidh beagnach gach luach de na luachanna a shonraítear.

Chuid taighde do cothromóidí a réiteach níos mó ná an dara, mar thoradh ar teoirim a dtugtar anois mar an Teoirim Ginearálaithe Vieta. Tá sé tábhacht phraiticiúil mhór, agus ar chumas a chur i bhfeidhm ar réiteach mear chun na cothromóidí d'ord níos airde.

Ceann de na hairíonna seo a teoirim Is mar seo a leanas: an táirge de na fréamhacha na bhfuil an chéim n-ú ionann agus na comhaltaí a saor in aisce. Tá an mhaoin a úsáidtear go minic i cothromóidí céime tríú nó an ceathrú réiteach leis an aidhm an t-ordú de na polynomial. Má tá an iltéarmach n-ú céim fréamhacha slánuimhir, is féidir iad a aithint go héasca trí rogha simplí. Agus a thuilleadh, ag comhlíonadh roinn polynomial ar an abairt (x1-x), iltéarmach (n-1) ú céime.

Sa deireadh, tugaimid faoi deara go bhfuil an teoirim Vieta ar cheann de na chúrsa ailgéabar is cáiliúla teoirimí scoile. Agus tógann sé a ainm áit fiú i measc ainmneacha na matamaiticeoirí mór.