Conas teacht ar an taobhagán de thriantán ceart

I measc an iliomad ríomhanna a rinneadh le haghaidh ríomh na méideanna éagsúla de éagsúla cruthanna geoiméadrach, tá aimsiú ar an taobhagán an triantáin. Thabhairt chun cuimhne go bhfuil triantán dtugtar polyhedron bhfuil trí uillinn. Seo thíos roinnt bealaí éagsúla a ríomh ar an taobhagán de na triantáin tabharfar.

Ar dtús, a ligean ar a fheiceáil conas a teacht ar an taobhagán triantáin ceart. Dóibh siúd rusty, ar a dtugtar triantán dronuilleogach a bhfuil uillinn 90 céim. Tá taobh an triantáin, atá lonnaithe ar an taobh eile den uillinn ceart a dtugtar an taobhagán. Lena chois sin, is é an taobh is faide an triantáin. Ag brath ar fhad na cainníochtaí taobhagán dtugtar ríomh mar a leanas:

• Fad Ar a dtugtar na cosa. Tá taobhagán sa chás seo a ríomhtar tríd an teoirim Pythagorean, mar seo a leanas: is ionann cearnach de na taobhagán cothrom le suim na gcearnóg ar an dá shlios eile. Má cheapann muid triantán dronuilleach BKF, i gcás ina BK agus KF na cosa agus FB - an taobhagán, an FB2 = BK2 + KF2. Leanann sé gur chóir i fad an taobhagáin a ríomh a ardú re i ngach ceann de na luachanna cearnach de an dá shlios eile. Ansin cuir suas na huimhreacha agus a chuaigh an toradh ar an fhréamh cearnach.

Smaoinigh ar an sampla seo: Dan triantán le dronuillinn. Is cos amháin 3 cm, 4 cm ceann eile. Faigh an taobhagán. Is é an réiteach seo a leanas.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. sliocht muid an fhréamh cearnach agus fháil FB = 5cm.

• cathetus Aitheanta (BK) agus an uillinn aice leis é, atá mar an taobhagán agus go bhfuil an cos. Conas teacht ar an taobhagán an triantáin? in iúl dúinn an α uillinn ar eolas. Dar leis an maoin de thriantán dronuilleogach, a deir go bhfuil an cóimheas idir fad cos le fad an taobhagáin comhionann leis an Comhshíneas na huillinne idir an taobhagán agus an cos. Is féidir Smaoineamh ar an triantán a scríobh mar: FB = BK * cos (α).
• cathetus Aitheanta (KF) agus na α uillinn céanna, ach anois tá sé i gcoinne. Conas a fháil ar an taobhagán sa chás seo? Lig dúinn go léir chun na hairíonna céanna de thriantán ceart agus foghlaim againn go bhfuil an cóimheas idir an fad cos le fad an taobhagáin comhionann leis an Sín na huillinne an taobh i gcoinne. Is é sin, FB = KF * pheaca (α).

Smaoinigh ar an sampla seo a leanas. Mar gheall ar go léir an triantán dronuilleach céanna le taobhagán BKF FB. Lig an uillinn F ionann agus 30 céim, is é an dara uillinn B 60 céim. Eile a dtugtar cathetus BK, an fad a fhreagraíonn do 8 cm Ríomh an luach atá ag teastáil agus is féidir .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Aitheanta ga chiorcail (R), cur síos mar gheall triantán le dronuillinn. Conas a fháil ar an taobhagán sa bhreithniú sórt sin ina fhadhb? Ón airíonna an chiorcail chúngú an triantán le dronuillinn is eol, ar nós go comhthráthach lár an chiorcail le pointe an taobhagáin tríd sé ina dhá leath. I bhfocail simplí - Freagraíonn an ga le leath an taobhagáin. Dá réir sin, is é an taobhagán ionann agus dhá oiread an ga. FB = 2 * R. Más rud é mar gheall ar fadhb den chineál céanna, nach bhfuil ga ar eolas, agus an t-airmheán, ba chóir duit aird a thabhairt ar an maoin de chuid an chiorcail imscríofa mar gheall ar an triantán le dronuillinn, a deir go bhfuil an ga comhionann leis an airmheán tharraingt ar an taobhagán. Ag baint úsáide as gach ceann de na maoine, tá an fhadhb a réiteach ar an mbealach céanna.

Má tá an cheist conas a teacht ar an taobhagán triantáin ceart comhchosach, tá sé riachtanach dul i dteagmháil go léir ar an teoirim Pythagorean céanna. Ach, ar an gcéad cuimhnigh go bhfuil an triantán comhchosach triantán a bhfuil dhá shlios chothroma. I gcás triantán ceart iad sleasa cothroma na cosa. An bhfuil FB2 = BK2 + KF2, ach de réir mar BK = KF againn an méid seo a leanas: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Mar a fheiceann tú, a fhios agam an teoirim Pythagorean agus airíonna triantán ceart, chun an fhadhb a bhfuil gá duit a ríomh an fad an taobhagáin a réiteach, tá sé an-simplí. Más rud é go léir na hairíonna de go crua chun cuimhneamh, foghlaim réamhdhéanta foirmlí, in ionad na luachanna ar eolas ina mbeidh sé indéanta a ríomh an fad is gá an taobhagáin.