Déthaobhacht an triantáin agus a chuid maoine

I measc ábhair iomadúla na meánscoile tá "geoiméadracht" ann. Go traidisiúnta, creidtear gurb iad sinsearacha na heolaíochta córasach seo na Gréagaigh. Go dtí seo, ar a dtugtar an geoiméadracht na Gréige bunrang, ós rud é go bhfuil sé an tús an staidéar a dhéanamh ar na foirmeacha simplí: planes, línte, polagáin rialta agus triantáin. Ar an dara ceann, cuirfimid ár n-aird a stopadh, nó in ionad an déagóir den fhigiúr seo. Dóibh siúd a ndearnadh dearmad orthu cheana féin, is é déiseagóir an triantáin ná deighleog de dhéantóir ceann de uillinneacha an triantáin a roinneann sé go leath agus nascann sé an tsainge leis an bpointe atá suite ar an taobh eile.

Tá roinnt airíonna ag déiseagóir triantáin ar gá duit a fháil amach nuair a bhíonn cúraimí áirithe á réiteach:

• Is lócas geoiméadrach pointí atá sa déantóir uillinn atá ag achair chomhionanna ó na taobhanna in aice leis an gcúinne.
• Roinn an déagóir sa triantán an taobh eile ón uillinn isteach i codanna atá comhréireach leis na taobhanna in aice láimhe. Mar shampla, tugtar triantán MKB, nuair a thagann biseatríse ón uillinn K ag nascadh vertex an uillinn seo le pointe A ar an taobh eile MB. Anailís a dhéanamh ar an maoin seo agus ar ár triantán, tá MA / AB = MK / KB againn.
• Is é an pointe ag a bhfuil na bisectríteacha ag trasnú trí uillinneacha an triantáin lár an chiorcail atá inscríofa sa triantán céanna.
• Tá bun na n-uillinneacha seachtracha agus dhá uillinneacha inmheánacha amháin ar an líne dhíreach chéanna, ar choinníoll nach bhfuil an déiseagóir sa choirnéal seachtrach comhthreomhar le taobh eile an triantáin.
• Má tá an dá déroinnteoirí de iad triantáin ar cóimhéid, ansin an bhfuil triantán comhchosach.

Ba chóir a thabhairt faoi deara, má thugtar trí thomhas déagóirí, ansin ní féidir triantán a thógáil os a gcomhair, fiú le cabhair ó chompás.

Go minic, nuair a bhíonn fadhbanna á réiteach agat, níl anaithnid ar an déteagóir triantáin, ach tá sé riachtanach a fhad a chinneadh. Chun fadhb den sórt sin a réiteach is gá go mbeadh a fhios ag an uillinn, atá roinnte ag an déagóir i leath, agus na taobhanna atá in aice leis an gcúinne seo. Sa chás seo, déantar an fad atá riachtanach a shainmhíniú mar an cóimheas idir an táirge dúbailte de na taobhanna agus cosna an uillinn atá roinnte de réir leath le suim na taobhanna atá in aice leis an gcúinne. Mar shampla, mar gheall ar an triantán céanna MKB. Síneann an déthasóir as an uillinn K agus trasnaíonn an taobh eile den MB ag an bpointe A. Léiríonn muid an uillinn as a dtagann an bisectrix, y. Anois, déanaimis síos gach rud a deirtear i bhfocail i bhfoirm foirmle: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

Más rud é nach bhfuil an t-uillinn óna dtagann an déagóir ar an triantán, ach is eol dó gach taobh, ansin déanfaimid fad an déthaobhaithe a ríomh úsáidimid athróg breise, ar a dtugtar leathchéadiméadar agus cuirtear síos P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). Ansin a dhéanamh ar roinnt athruithe san fhoirmle thuas, atá arna chinneadh ag an déroinnteoir fad, is é sin, san uimhreoir leagtha dhó fréamh chearnach an táirge ar fad na sleasa in aice leis an chúinne, agus i semiperimeter go háirithe nuair dhealú semiperimeter ó fad an tríú slios. Fágfaimid an t-ainmnitheoir gan athrú. I bhfoirm fhoirmle, beidh sé seo cosúil le seo: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Déroinnteoir na triantáin ceart Tá na hairíonna céanna atá leo in gnách, ach, seachas iad sin atá ar eolas cheana féin, tá nua: déroinnteoir cúinní géara ag crosbhealach triantán dronuilleogach teacht ar uillinn 45 céim. Más gá, tá sé éasca a chruthú, ag baint úsáide as na hairíonna an triantáin agus na huillinneacha in aice láimhe.

Tá roinnt dá chuid féin ag déiseagóir triantáin isosceles, chomh maith le hairíonna ginearálta. Cuimhnigh cén cineál triantáin atá ann. I dtriantán den sórt sin, tá an dá thaobh comhionann, agus tá na huillinneacha in aice leis an mbonn comhionann. Dá réir sin, leanann sé go bhfuil na biseoirí a théann go dtí an taobh cliathánach de thriantán isosceles cothrom le chéile. Ina theannta sin, tá an beitheoir, a ísliú go dtí an bonn, airde agus meánra.