Dul chun cinn uimhríochtúil

Cúraimí an dul chun cinn uimhríochtúil ann i ré ársa. Chuma siad agus réitigh a theastaíonn, toisc go raibh siad ina riachtanas praiticiúil.

Mar shampla, i gceann de na paipírí na hÉigipte ársa, ag a bhfuil cion matamaiticiúla, - an papyrus Rhind (XIX haois RC) - Tá a leithéid de fhadhb: déan an deich mbeart gráin do gach deichniúr, ar choinníoll má tá an difríocht idir gach ceann acu t-ochtú cuid de na bearta ".

Agus i scríbhinní mhatamaiticiúil an Gréagaigh ársa, tá teoirimí galánta a bhaineann le dul chun cinn uimhríochtúil. Mar sin, Hypsicles Alexandria (II haois RC), arb ionann a lán de na tascanna suimiúla agus cuireadh ceithre leabhar déag go dtí an "tús" de Euclid le chéile í an smaoineamh: "Sa dul chun cinn uimhríochtúil a bhfuil fiú líon comhaltaí, méid na gcomhaltaí den dara leath níos mó ná suim na n bhaill 1- an dara ceann ar an iolraí de an cearnach de 1/2 de na comhaltaí. "

Glacann muid le líon treallach uimhreacha aiceanta (níos mó ná náid), 1, 4, 7, ... n-1, n, ..., ar a dtugtar an t-ord uimhriúil.

Léiríonn sé an t-ord ina. Uimhreacha seicheamh Tugtar a chomhaltaí agus go bhfuil siad denoted de ghnáth litreacha le hinnéacsanna, a chuireann in iúl an sraithuimhir an gcomhalta (a1, a2, a3 ... read: «chéad», «dara», «a 3-níocháin" agus mar sin de ).

Is féidir leis an seicheamh a bheith gan teorainn nó críochta.

Agus cad é dul chun cinn uimhríochtúil? Tá sé le tuiscint mar sraith uimhreacha a fuarthas trí na gcomhalta roimhe sin (n) a bhfuil an líon céanna d, a bhfuil an dul chun cinn difríocht.

Má d <0, ansin ní mór dúinn dul chun cinn laghdú. Má d> 0, ansin an dul chun cinn a mheastar a bheith ag méadú.

Tá dul chun cinn Arithmetic dtugtar críochta, más rud é a mheasamar a bheith ach cúpla de na chéad chomhaltaí. Nuair a bheidh líon an-mhór na gcomhaltaí tá sé dul chun cinn gan teorainn.

Tá aon dul chun cinn uimhríochtúil tugtha san fhoirmle seo a leanas:

d'= kn + b, agus b agus k - roinnt uimhreacha.

Cinnte ráiteas fíor, a bhfuil an droim ar ais: má tá an t-ord a thug foirmle den chineál céanna, tá sé go díreach leis an dul chun cinn uimhríochtúil, a bhfuil na hairíonna:

1. Gach ball den dul chun cinn - an mheán uimhríochtúil na téarma roimhe sin agus ansin.
2. : Más rud é, ag tosú as an dara, ag gach comhalta - an mheán uimhríochtúil na téarma roimhe sin, agus ina dhiaidh sin, is é sin, má bhíonn an coinníoll, an seicheamh - ar dul chun cinn uimhríochtúil. Tá an comhionannas idir comhartha de dhul chun cinn, mar sin, ar a dtugtar mar ghné ar saintréith de dul chun cinn.
   Mar an gcéanna, is é an teoirim fíor go léiríonn an maoin: an t-ord - ina dul chun cinn uimhríochtúil ach amháin má tá sé seo fíor i gcás chothromóid aon cheann de chomhaltaí an t-ord, ag tosú leis an dara.

D'fhéadfadh maoin ar saintréith de chuid aon uimhreacha do na ceithre dul chun cinn uimhríochtúil a chur in iúl ag am + = AK + al, más rud é n + m = k + l (m, n, k - líon na n-dul chun cinn).

Is féidir I dul chun cinn uimhríochtúil ar aon (N-ú) comhalta atá ag teastáil le fáil tríd an bhfoirmle seo a leanas:

d'= a1 + d (n-1).

Mar shampla: Is é an chéad bhall (a1) in dul chun cinn uimhríocht a thabhairt agus is comhionann le trí, agus is é an difríocht (d) comhionann le ceithre. Gur ghá comhalta 45 den dul chun cinn seo. a45 = 1 + 4 (45-1) = 177

Formula ar = ak + d (n - k) chun a chinneadh an téarma n-ú de dul chun cinn uimhríochtúil trí gach ceann dá ball k-ú ar fáil más eol.

téarmaí Suim ar dul chun cinn uimhríochtúil (ag glacadh leis na chéad chomhaltaí n dul chun cinn teoranta) a ríomh mar seo a leanas:

Sn = (a1 + an) n / 2.

Má tá a fhios agat an difríocht i dul chun cinn uimhríocht, agus an chéad bhall, a ríomh fhoirmle úsáideacha eile:

Sn = ((2A1 + d (n-1)) / 2) * n.

An dul chun cinn tsuim uimhríochtúil a bhfuil baill n, a ríomh mar seo a leanas:

Sn = (a1 + leo) * n / 2.

foirmlí Roghnú do ríomhaireachtaí ag brath ar na coinníollacha agus na fadhbanna a bhaineann sonraí tosaigh.

uimhreacha aiceanta aon uimhir ar nós 1,2,3, ..., n, ...- sampla is simplí de dul chun cinn uimhríochtúil.

Lena chois sin tá dul chun cinn huimhríochta agus cur gheoiméadracha ag a bhfuil airíonna agus tréithe.